结论：签了两次一年期劳动合同但未满10年，在一般情况下不能直接要求订立无固定期限劳动合同，但若满足特定条件（如连续订立两次固定期限劳动合同且无违法违规情形），劳动者有权在第二次合同到期时提出续订无固定期限劳动合同的要求。以下从法律背景、具体条件、例外情形及建议四个角度展开分析：

一、法律背景：无固定期限劳动合同的订立条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同的订立需满足以下情形之一：

1. 连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且未提出订立固定期限劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
2. 连续订立两次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者无《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪、被追究刑事责任等）或第四十条第一项、第二项（如患病或不能胜任工作）规定的情形，续订劳动合同时，劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同。

关键点：

• “连续工作满十年”与“连续订立两次固定期限劳动合同”是独立条件，满足其一即可要求订立无固定期限劳动合同。
  
• 若未满十年但已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者无违法违规情形，仍可要求订立无固定期限劳动合同。

二、具体条件：未满十年但已签两次一年期合同能否订立无固定期限劳动合同？

1. 若第二次合同到期时，劳动者无违法违规情形：
根据《劳动合同法》第十四条第二款第三项，劳动者有权要求用人单位订立无固定期限劳动合同。此时，未满十年不影响权利行使，只要满足“连续订立两次固定期限劳动合同”且无违法违规情形即可。

2. 若第二次合同到期时，劳动者存在违法违规情形：
根据《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项，用人单位有权解除劳动合同或不再续订，此时劳动者无权要求订立无固定期限劳动合同。

示例：

• 小张与A公司连续订立两次一年期劳动合同，第二次合同到期时，小张无严重违纪或不能胜任工作等情形，可要求订立无固定期限劳动合同。
  
• 小李与B公司连续订立两次一年期劳动合同，但第二次合同期间小李因严重失职给公司造成重大损失，B公司有权解除劳动合同，无需订立无固定期限劳动合同。

三、例外情形：用人单位拒绝订立无固定期限劳动合同的法律后果

若劳动者满足订立无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝订立并终止劳动合同，构成违法终止，需承担以下法律责任：

1. 支付赔偿金：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2
   示例：小张工作2年，月工资8000元，赔偿金 = 2 × 8000 × 2 = 32000元。

2. 继续履行劳动合同：若劳动者要求继续履行劳动合同，用人单位需继续履行，并支付违法终止期间的工资损失。

四、建议：劳动者如何维护自身权益？

1. 提前沟通：在第二次劳动合同到期前，与用人单位明确表达续订无固定期限劳动合同的意愿，并保留书面证据（如邮件、聊天记录）。
   
2. 保留证据：保存劳动合同、工资支付记录、考勤记录等，证明劳动关系存续及工作年限。
   
3. 协商或投诉：若用人单位拒绝，可先通过工会或劳动监察部门协商解决。
   
4. 申请仲裁或诉讼：协商无果的，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。

总结：未满十年但已连续订立两次一年期劳动合同的劳动者，若无违法违规情形，有权要求订立无固定期限劳动合同。用人单位拒绝的，劳动者可通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。