结论：单位在第一年、第二年签订了劳动合同，但后续六年未续签劳动合同是否违法，取决于双方劳动关系的实际状况及是否遵循了相关法律法规。若后续六年继续用工但未续签，则构成违法；若劳动关系已合法终止或存在其他合法情形，则不违法。以下从不同角度进行分析：
一、违法情况分析
若单位在第一年、第二年签订了劳动合同后，后续六年继续用工但未与劳动者续签书面劳动合同，则违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。具体后果包括：
支付双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若后续六年均未续签，则劳动者有权要求单位支付最多11个月的双倍工资差额（以实际未签订劳动合同的月份计算，但最多不超过11个月，因为满一年后视为已订立无固定期限劳动合同）。不过，由于已经过了多年，劳动者需注意诉讼时效的问题，一般劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
视为已订立无固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，在后续六年未续签的情况下，法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同，劳动者有权要求单位按照无固定期限劳动合同的约定履行义务。
二、不违法情况分析
在某些情况下，单位后续六年未续签劳动合同并不构成违法，具体包括：
劳动关系合法终止：若第二年劳动合同到期后，双方协商一致终止了劳动关系，或者劳动者自愿离职且单位已按规定支付了经济补偿（如有必要），则后续六年未续签不构成违法。但这种情况需要双方有明确的终止劳动关系的协议或行为，且单位需确保已履行了所有法定义务。
其他合法情形：如存在劳动者拒绝续签、双方就劳动关系存续有其他合法约定（如停薪留职、内退等）等情形，也可能导致后续六年未签劳动合同不构成违法。但这些情形需要具体的证据支持，且需符合相关法律法规的规定。
三、法律建议
对于单位：应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保与劳动者及时订立并续签书面劳动合同。若因特殊原因无法续签，应及时与劳动者协商并达成一致意见，避免因此产生法律纠纷。
对于劳动者：应了解自己的权益和义务，在遇到单位未续签劳动合同的情况时，及时与单位沟通并要求续签或支付双倍工资等合法权益。若单位拒绝履行义务，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
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