结论：上班13年第一年没签合同，这一行为在法律上是违法的。接下来，我将从多个角度为您详细分析这一问题。
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是法律对用人单位的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益，确保双方的权利义务得到明确界定。
二、违法性分析
未签合同的违法性：
- 用人单位在用工第一年未与劳动者签订书面劳动合同，违反了《劳动合同法》的强制性规定，构成违法行为。
法律后果：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果第一年未签合同，用人单位可能需要支付劳动者11个月的双倍工资作为赔偿。
- 此外，如果因未签合同导致劳动者权益受损，如未缴纳社会保险、未支付加班费等，用人单位还可能面临其他法律责任。
三、特殊情况考虑
劳动者自愿不签合同：
- 即使劳动者自愿不签订劳动合同，用人单位也不能因此免除签订合同的义务。因为签订劳动合同是法律的强制性要求，旨在保护劳动者的权益，而非仅仅基于劳动者的意愿。
已签订其他形式的协议：
- 如果用人单位与劳动者之间签订了其他形式的协议（如口头协议、实习协议等），但这些协议并不具备劳动合同的法律效力，不能替代书面劳动合同。因此，即使签订了其他协议，用人单位仍需与劳动者签订书面劳动合同。
四、建议与行动
对于劳动者：
- 如果您发现自己在用工第一年未与用人单位签订书面劳动合同，可以首先与用人单位协商补签合同。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资赔偿并补签劳动合同。
对于用人单位：
- 用人单位应严格遵守《劳动合同法》的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免法律风险和不必要的经济损失。
- 如果因特殊原因确实无法及时签订合同，应尽快与劳动者协商并补签合同，同时保留好相关证据以备不时之需。
最后，签订书面劳动合同是用人单位和劳动者的法定义务，对于保护双方权益、维护劳动关系稳定具有重要意义。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。