结论：员工干了5年没签合同，第6年签合同，公司在此情况下确实存在违规行为，但具体违规的性质和后果需结合实际情况分析。
分析如下：
未签合同期间的违规性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若用人单位未在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，则需向劳动者每月支付二倍的工资。
- 在您描述的情况中，员工已经工作了5年而未签订劳动合同，这明显违反了上述法律规定。公司应当承担未签劳动合同期间的法律责任，即向员工支付相应的双倍工资差额（但需注意，此双倍工资差额的支付通常受到一年仲裁时效的限制，即员工需在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请）。
第6年签订合同的性质：
- 尽管公司在第6年与员工签订了劳动合同，但这并不能完全消除其之前未签劳动合同的违规行为。签订劳动合同是公司的法定义务，无论何时签订，都不能改变之前未签合同的事实。
- 第6年签订的劳动合同，其效力应自签订之日起计算，对于之前未签合同期间的权利义务关系，仍需根据法律规定和实际情况进行认定和处理。
可能的法律后果：
- 公司可能面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、罚款等。
- 员工有权要求公司支付未签劳动合同期间的双倍工资差额（受仲裁时效限制）。
- 若因未签劳动合同导致员工权益受损（如未缴纳社会保险、未支付加班费等），员工还有权要求公司承担相应的赔偿责任。
建议：
- 对于公司而言，应尽快与所有未签订劳动合同的员工补签合同，并确保合同的合法性和有效性。同时，应加强内部管理，避免类似情况的再次发生。
- 对于员工而言，若发现公司存在未签劳动合同等违规行为，应及时向公司提出异议，并保留好相关证据。若公司不予理会或处理不当，员工可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
额外思考：
- 在实际操作中，未签劳动合同的情况可能涉及多种复杂因素，如员工是否自愿不签、公司是否故意拖延等。因此，在处理此类纠纷时，应充分考虑各种实际情况和证据材料。
- 若员工在未签合同期间已经离职或即将离职，其主张双倍工资差额的权利可能受到一定影响。此时，员工应尽快咨询专业律师，以了解自己的具体权益和可行的维权途径。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。