结论前置：即使没有签订劳动合同且仅工作一个月就受伤，您仍然有可能通过法律途径获得相应的工伤赔偿。以下从不同角度为您详细分析：

一、未签订劳动合同不影响工伤认定

根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定的核心在于是否构成工伤事实，而非是否签订了劳动合同。只要您与用人单位存在事实劳动关系，且受伤情况符合工伤认定的标准（如在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等），就可以申请工伤认定。

二、如何证明事实劳动关系

虽然未签订劳动合同，但您可以通过以下证据来证明与用人单位存在事实劳动关系：

1. 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等，可以证明用人单位向您支付了工资。
2. 工作证、服务证等：这些证件可以证明您是用人单位的员工。
3. 考勤记录：如打卡记录、考勤表等，可以证明您在用人单位的工作时间。
4. 同事证言：其他同事的证言也可以作为证明事实劳动关系的证据。
5. 其他相关证据：如工作邮件、工作聊天记录、工作照片等，也可以辅助证明您与用人单位存在事实劳动关系。

三、工伤认定流程

1. 申请工伤认定：您或您的家属应在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 提交相关材料：包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
3. 等待认定结果：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

四、工伤赔偿项目及计算

如果经认定构成工伤，您可以享受以下赔偿项目：

1. 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
2. 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
3. 一次性伤残补助金：根据伤残等级确定，具体标准如下（以十级伤残为例）：
   • 计算公式：一次性伤残补助金=本人工资×7个月（十级伤残）
   • 举例说明：如果您的月工资为5000元，那么一次性伤残补助金为35000元。
4. 其他赔偿：如一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等，具体标准根据当地规定执行。

五、建议与注意事项

1. 及时申请工伤认定：不要因为未签订劳动合同而放弃申请工伤认定的权利，事实劳动关系同样受法律保护。
2. 保留好相关证据：如工资支付记录、工作证、考勤记录等，这些证据在申请工伤认定和后续赔偿过程中非常重要。
3. 咨询专业律师：在处理工伤赔偿问题时，涉及的法律程序和赔偿标准可能比较复杂，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律帮助。

如果您在处理工伤赔偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。