结论：如果您已经工作了一个月但用人单位仍未与您签订书面劳动合同，从第二个月开始，您有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。不过，第一个月作为法律规定的“缓冲期”，用人单位无需支付双倍工资。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
劳动合同的订立要求：
- 建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但尚未同时订立书面合同，则应在用工之日起一个月内完成签订。
双倍工资补偿的规定：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为补偿。这是对用人单位未遵守法律规定的一种惩罚性措施，旨在保护劳动者的合法权益。
具体案例分析
假设您于2024年1月1日入职某公司，若公司直到2月底仍未与您签订书面劳动合同，则从2月1日起，公司需按照法律规定向您支付双倍工资作为补偿。而1月份作为“缓冲期”，公司无需支付此额外补偿。
赔偿计算与维权途径
赔偿计算基数：
- 赔偿基数以您正常出勤的月工资应发数额为准，包括基本工资、绩效工资、津贴等货币性收入。
赔偿支付期限：
- 赔偿持续至补订书面劳动合同前一日或劳动关系终止之日，但最长不超过十一个月。若满一年后仍未签订，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，此时不再额外支付二倍工资。
维权途径：
- 协商解决：首先尝试与用人单位沟通协商，要求其依法支付二倍工资差额。
- 劳动监察投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位限期改正并支付赔偿。
- 劳动仲裁：您也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付未签订书面劳动合同的二倍工资差额。仲裁时效期间为一年，自您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
注意事项
- 在维权过程中，您应收集能够证明劳动关系的证据，包括但不限于工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 及时采取行动，避免超过法定的仲裁和诉讼时效期间。
后续建议
- 保留证据：确保您保留好所有与工作相关的证据，以备不时之需。
- 及时沟通：如果用人单位未按时签订劳动合同，及时与用人单位沟通并表达您的诉求。
- 寻求法律帮助：如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。