结论：做两个月没有签劳动合同，劳动者是有权要求用人单位支付相应赔偿的，具体赔偿情况需根据未签订劳动合同的原因来分析。

详细分析：

1. 用人单位原因未签订劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定是对用人单位未能按时签订劳动合同的惩罚性措施，旨在保障劳动者的合法权益。
   • 赔偿计算：在工作两个月的情况下，用人单位应从第二个月起支付双倍工资。具体来说，若劳动者月工资为5000元，则第二个月除正常工资5000元外，用人单位还需额外支付5000元作为赔偿，总计第二个月应支付10000元（其中5000元为正常工资，5000元为赔偿）。
   • 计算公式：赔偿金额 = 月工资 × 1（第二个月应支付的赔偿月数，若超过一个月不满一年则按实际未签合同月数减一计算，此处为简化说明取1）。例如，月工资5000元，则赔偿金额为5000元（仅计算第二个月的赔偿部分，实际第二个月总支付为10000元）。

2. 劳动者原因未签订劳动合同：

   • 若因劳动者原因不与用人单位订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条的规定，用人单位应书面通知劳动者终止劳动关系，并支付经济补偿。
   • 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。在工作两个月的情况下，用人单位需支付给劳动者半个月工资作为经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿金额 = 月工资 × 0.5（工作不满六个月，按半个月工资计算）。例如，月工资5000元，则经济补偿金额为2500元。

3. 维权途径与建议：

   • 友好协商：首先，劳动者可以尝试与用人单位进行友好协商，要求其支付相应的赔偿并补签劳动合同。
   • 劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位进行监督和查处。
   • 劳动仲裁或诉讼：如果问题仍未得到解决，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者依法向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
   • 证据收集：在整个维权过程中，劳动者需要特别注意收集并保留能够证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据对于后续的法律程序至关重要。

总结与建议：

• 对于劳动者而言，若因用人单位原因未签订劳动合同，应积极主张自己的合法权益，要求用人单位支付双倍工资赔偿。
• 若因自身原因未签订劳动合同，也应了解用人单位有权终止劳动关系并支付经济补偿的规定，以便在必要时维护自己的权益。
• 在整个过程中，保留好相关证据是维权成功的关键。劳动者应妥善保存工资支付记录、工作证、考勤记录等能够证明劳动关系的证据。

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