当遇到对方在交通事故中负全责，但损失超出了交强险的赔偿范围，且对方拒绝赔偿的情况时，您可以采取以下一系列措施来有效维护自己的合法权益：
一、与对方及保险公司进行沟通协商
直接与对方沟通：
- 尝试与对方当事人进行面对面的沟通，明确指出其应承担的赔偿责任以及拒绝赔偿可能面临的法律后果，包括但不限于诉讼费、律师费等额外费用的承担。
联系对方保险公司：
- 向对方车辆的承保公司反映情况，利用保险公司的协调作用，推动对方履行赔偿义务。
- 同时，检查您自己的保险合同，了解是否有相关险种（如商业三者险）可以申请理赔，以减轻您的经济损失。
二、寻求第三方调解
交警调解：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您可以请求交警部门介入调解。交警部门会基于事故责任认定书，促使双方达成赔偿协议。
人民调解委员会调解：
- 您还可以申请当地的人民调解委员会介入调解。人民调解委员会具有中立性和专业性，能够协助双方制定合理的赔偿方案。
三、利用保险机制进行赔偿
交强险赔偿：
- 对方的交强险会在责任限额内进行赔偿，包括财产损失2000元、医疗费用1.8万元、死亡伤残18万元。您应及时向对方保险公司报案，并提供相关证明材料以申请赔偿。
代位求偿：
- 如果交强险赔偿不足，且对方拒绝赔偿剩余部分，您可以向自己的保险公司申请代位求偿。即先由您的保险公司赔付您，再由保险公司向责任方追偿。您需要提交交通事故责任认定书、协商记录等证明材料。
四、采取法律途径
发送催款函：
- 您可以委托律师向对方发送正式的催款函，明确赔偿责任、金额及付款期限，并告知对方如果拒绝赔偿将面临的法律诉讼风险。
提起民事诉讼：
- 如果协商和调解均无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，请准备充分的证据，如交通事故责任认定书、医疗费用清单、财产损失评估报告等，以证明对方的责任和您的损失。
- 法院将依法进行判决，并如果您申请强制执行，法院将采取措施如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到履行。
五、向监管机构投诉
- 如果您认为保险公司在处理赔偿请求时存在不当行为，您可以向当地的保险监管机构或消费者协会进行投诉。这些机构提供咨询和调解服务，对保险公司有一定的约束力，可能促使保险公司更积极地处理您的赔偿请求。
六、注意事项
- 在整个过程中，请务必保留好所有相关证据和文件，这是您维护权益的关键。
- 熟悉相关法律法规和程序规定，以便更好地依法维权。
- 无论采取何种方式，都请保持冷静和理性，避免情绪化冲突影响问题的解决。
综上所述，面对对方全责但交强险不赔偿的情况，您应综合运用沟通协商、第三方调解、保险赔偿、法律诉讼和投诉等多种手段来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。