当面临交强险不赔对方的情况时，您可以采取以下步骤来妥善处理：

一、明确不赔原因

首先，您需要仔细确认交强险未赔付的具体原因。这可能是因为保险条款存在限制，或者遭遇了其他特殊状况。了解不赔的详细原因是解决问题的第一步，也是后续采取针对性措施的基础。

二、查看合同条款

接下来，认真查看您与保险公司签订的交强险合同以及其他相关文件。这些文件中可能包含有关赔付的详细规定和解决办法。如果合同中有事先约定的处理办法，您应按照约定来执行。

三、与对方协商

如果交强险确实无法赔付对方的损失，您可以尝试与对方进行协商。您可以提出分期付款或制定还款计划，以逐步偿还对方的损失。在协商过程中，要明确还款时间和金额，避免后续产生纠纷。

四、寻求第三方调解

如果双方协商无果，您可以寻求第三方调解机构的帮助，如交通事故调解中心等。这些机构可以协助双方进行沟通协商，找到较为合理的解决方案。

五、法律途径

如果对方坚持要求赔偿，并且您无法通过协商或调解解决问题，那么对方可能会选择通过法律途径向法院起诉。在这种情况下，您应积极配合法院的工作，如实申报自身财产状况等信息。法院会根据实际情况作出判决，如拍卖您的部分财产等以弥补对方损失。

同时，如果您认为保险公司的拒赔行为存在过错，您也可以向法院提起诉讼，要求保险公司承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充足的证据来证明保险公司的过错以及您所遭受的损失。

六、向监管部门投诉

除了法律途径外，您还可以向保险监管部门进行投诉。监管部门会对保险公司的行为进行调查，并根据调查结果予以处理。这可以为您提供一种额外的维权手段。

七、及时处理事故

在处理交强险不赔对方的问题时，您还需要注意及时处理事故相关事宜，避免拖延导致损失扩大。例如，及时报案、配合保险公司进行相关调查和处理等。

综上所述，当面临交强险不赔对方的情况时，您应首先明确不赔原因，然后查看合同条款并尝试与对方协商。如果协商无果，可以寻求第三方调解或采取法律途径来解决问题。同时，也可以向监管部门投诉以维护自身权益。在处理过程中，要注意及时处理事故相关事宜，避免损失扩大。