在交通事故中，如果交强险已经赔付但肇事方仍然不赔偿，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：
一、与肇事方协商
直接沟通：
- 首先，尝试与肇事方取得联系，通过面对面、电话或微信等方式进行友好沟通。
- 了解肇事方不赔偿的具体原因，如果是因经济困难暂时无法支付，可以协商制定一个合理的还款计划，明确分期支付的时间节点和金额。
第三方调解：
- 如果直接沟通无果，可以请求交警部门或交通事故发生地的人民调解委员会介入调解。
- 这些机构作为中立的第三方，会根据双方实际情况提出合理的调解方案，促成双方达成赔偿协议。
二、申请保险理赔
向己方保险公司申请代位追偿：
- 如果您购买了车损险等相关保险，在肇事方不赔偿的情况下，可以向自己的保险公司申请代位追偿。
- 代位追偿是指由保险公司先赔偿您的损失，然后保险公司再向肇事方追偿。
要求对方保险公司赔偿：
- 了解肇事方所投保的保险公司，并向其提供交通事故的相关证明材料。
- 要求对方保险公司在保险责任范围内进行赔偿，交强险会在一定限额内对受害人的人身伤亡和财产损失进行赔偿。
三、提起民事诉讼
如果协商和保险理赔都无法解决问题，您可以考虑提起民事诉讼来维护自己的权益。
准备诉讼材料：
- 起诉状：写明原告和被告的基本信息、诉讼请求（明确要求赔偿的具体金额和项目）、事实与理由（详细描述事故发生经过、责任认定及肇事方拒绝赔偿的情况）。
- 证据材料：包括交通事故责任认定书、医院诊断证明、病历、医疗费发票、误工证明、伤残鉴定报告（如有）、财产损失评估报告等，以充分证明自己的损失和肇事方的赔偿责任。
选择管辖法院：
- 通常，交通事故损害赔偿诉讼由事故发生地或被告住所地人民法院管辖。
- 您可以根据实际情况选择对自己有利的法院提起诉讼。
立案与审理：
- 将准备好的诉讼材料提交给法院立案庭，法院审查后符合立案条件的会予以立案。
- 立案后，法院会安排开庭审理，双方需进行举证、质证和辩论。
- 法院将依据双方提供的证据和相关法律规定作出判决。
四、申请强制执行
如果肇事方在判决生效后仍不履行赔偿义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。
- 法院有权采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等措施，以实现您的赔偿权益。
总结与建议
面对肇事方不赔偿的情况，您应积极采取措施维护自己的权益。首先尝试与肇事方协商或通过第三方调解解决；如果无法解决，可以向保险公司申请代位追偿或要求对方保险公司赔偿；最后，如果必要，可以提起民事诉讼并在判决生效后申请强制执行。在整个过程中，保留好相关证据材料并咨询专业律师的意见将有助于您更好地维护自己的合法权益。