交通肇事方全责但只有交强险赔付款且不给付时，受害者可以要求保险公司在交强险责任限额内赔偿，不足部分由肇事方承担，若协商不成，可向人民法院提起诉讼。

一. 交强险赔偿

• 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。因此，受害者有权要求保险公司在交强险责任限额内进行赔偿。

二. 不足部分的承担

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。这意味着，如果交强险赔偿不足，肇事方作为侵权人，需要承担剩余的赔偿责任。

三. 诉讼解决

• 如果肇事方拒绝赔偿，受害者可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院提起诉讼，要求肇事方承担赔偿责任。法院将根据实际情况确定赔偿数额，并作出判决。

我建议，在遭遇此类情况时，受害者应首先与保险公司和肇事方进行协商，要求赔偿。如果协商不成，应及时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。