当遇到对方机动车次责但交强险不赔的情况时，您可以按照以下步骤来处理：

一、明确交强险保险责任及免责条款

首先，您需要仔细了解交强险的保险责任范围和免责条款。交强险有一定的赔付范围和条件，如果事故情况属于免责条款中明确列出的情形，那么保险公司是有权拒绝赔付的。因此，您需要核对事故情况是否确实属于免责范围。

二、与保险公司沟通协商

如果确认事故不在免责范围内，您应该与对方保险公司进行积极沟通，了解他们拒绝赔付的具体原因。在沟通过程中，您可以提出自己的观点和理由，尝试与保险公司达成一致意见，解决赔偿问题。

三、准备证据，法律途径解决

如果与保险公司的沟通协商没有结果，您可以通过法律途径来维护自己的权益。在此之前，您需要准备好相关证据，如事故认定书、医疗费用清单、车辆维修费用发票等，以证明事故的责任划分和您的损失情况。

接下来，您可以向法院提起诉讼，要求对方保险公司承担交强险应负的赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据法律规定和双方提供的证据来判断，并依法作出裁决。

四、向保险监管部门投诉

除了法律途径外，您还可以向当地的保险监管部门进行投诉。监管部门会对保险公司的行为进行调查，如果发现保险公司存在不当行为，会依法进行处理，从而维护您的合法权益。

综上所述，当遇到对方机动车次责但交强险不赔的情况时，您需要先了解交强险的保险责任和免责条款，然后与保险公司进行沟通协商。如果协商无果，您可以准备证据通过法律途径解决，或者向保险监管部门投诉来维护自己的权益。在整个过程中，保持冷静和理性，积极行动，才能更有效地解决问题。