结论前置：面对对方次责且有交强险却不愿通过交强险赔付的情况，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益。

1. 再次与对方沟通协商：

   • 首先，尝试与对方进行友好、理性的沟通，明确告知对方其应承担的赔偿责任以及交强险的赔付义务。
   • 强调交强险是国家强制要求购买的，用于在交通事故中保障受害者的基本权益，对方有义务通过交强险进行赔付。
   • 如果对方仍然拒绝，可以提出共同前往保险公司或交警部门进行协商，以便在第三方的见证下解决问题。

2. 向交警部门报案并寻求帮助：

   • 如果沟通无果，您可以向当地的交警部门报案，说明事故情况和对方的拒赔行为。
   • 交警部门会介入调查，并根据事故责任认定书来明确双方的责任比例。
   • 在交警部门的协调下，对方可能会更愿意履行其赔付义务，或者交警部门可以提供进一步的法律建议和指导。

3. 向保险公司申请代位追偿：

   • 如果您已经购买了车辆损失险等商业保险，并且您的保险公司提供了代位追偿服务，您可以向保险公司提出申请。
   • 代位追偿是指保险公司在赔付您的损失后，取得向对方追偿的权利。这样，您就可以先获得保险公司的赔付，而无需直接与对方纠缠。
   • 需要注意的是，代位追偿的具体条件和流程可能因保险公司而异，您需要仔细阅读保险合同或咨询保险公司的工作人员。

4. 通过法律途径解决：

   • 如果以上方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担其应负的赔偿责任，并包括交强险应赔付的部分。
   • 在诉讼过程中，您需要提供相关证据来证明对方的事故责任以及您的损失情况。法院会根据事实和法律规定来作出判决，并强制对方履行赔付义务。

额外建议：

• 在处理此类事故时，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、交警部门出具的事故责任认定书、医疗费用发票等。这些证据将在后续的协商、调解或诉讼过程中发挥重要作用。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑寻求专业法律人士的帮助。作为有丰富经验的律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。