核心结论：在对方主责、己方次责且对方不肯赔偿的情况下，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
协商解决：
- 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确告知对方其应承担的赔偿责任，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿协议。在协商过程中，您可以提供相关证据，如事故认定书、医疗费用单据等，以支持您的主张。
申请交警部门调解：
- 如果协商无果，您可以向交警部门申请调解。交警部门会根据事故责任认定书以及相关法律法规，对双方进行调解，促使对方履行赔偿责任。调解过程中，交警部门会保持中立，公正地处理纠纷。
提起民事诉讼：
- 若交警部门调解仍未果，或者对方拒绝参与调解，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交事故认定书、相关证据材料等，以证明对方应承担的赔偿责任。法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决，要求对方履行赔偿责任。
申请强制执行：
- 如果对方在判决生效后仍不履行赔偿责任，您可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖对方的财产等，以强制对方履行赔偿责任。
在处理此类纠纷时，您需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：如事故认定书、医疗费用单据、证人证言等，这些证据在协商、调解或诉讼过程中都至关重要。
- 及时行使权利：不要因为对方拖延或拒绝赔偿而放弃自己的权利，要及时采取行动，通过合法途径维护自己的权益。
- 了解相关法律法规：在处理纠纷前，您可以先了解一下相关的法律法规，如《道路交通安全法》、《侵权责任法》等，以便更好地维护自己的权益。
最后，如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。