在遭遇交通事故且对方不赔付的情况下，您确实需要采取一系列系统且有效的步骤来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：

一、首要步骤：收集全面证据

证据是后续索赔或诉讼的基础，务必确保收集全面且合法。这包括：

• 交通事故责任认定书：由交警部门出具，明确事故责任划分，是索赔的关键依据。
• 医疗费用凭证：涵盖医院诊断证明、病历、检查报告及医疗费发票，证明您的身体损伤及医疗支出。
• 误工证明：由工作单位开具，说明误工时间及收入减少情况，用于计算误工费。
• 财产损失证据：如车辆维修发票、物品损失清单等，确定您的财产损失金额。
• 其他辅助证据：现场照片、视频、证人证言等，辅助证明事故发生经过及责任归属。

二、尝试友好协商

在收集完证据后，首先尝试与对方进行友好协商。以平和的态度说明事故情况和您的损失，要求对方按责任认定进行赔偿。同时，您也可以联系对方车辆的保险公司，了解理赔流程，并提交相关证据材料，要求保险公司在保险范围内进行赔偿。

三、申请交警部门调解

如果协商无果，您可以向公安机关交通管理部门提出书面调解申请。交警部门会根据事故情况和法律法规组织双方进行调解。在调解过程中，您应清晰表达赔偿诉求，并提供充分证据支持。若达成调解协议，对方需按协议履行赔偿义务；若未达成或对方不履行，您可以进一步考虑法律途径。

四、向人民法院提起诉讼

如果调解仍未解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼。在起诉前，请确定管辖法院（通常为事故发生地或被告住所地的人民法院），并精心准备诉讼材料，包括起诉状、证据清单及所有收集到的证据材料。起诉状需写明原、被告信息、诉讼请求、事实和理由。提交诉讼材料后，缴纳诉讼费用，等待法院受理案件并安排庭审。在庭审过程中，如实陈述事实并提供证据，法院将依据双方陈述和证据作出判决。

五、执行判决

如果法院判决对方赔偿，但对方未按判决履行赔偿义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院将采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨对方财产等，以确保您的赔偿权益得到实现。

六、寻求专业帮助

在整个处理过程中，如果您遇到复杂的法律问题或需要专业指导，建议及时咨询并寻求专业律师的帮助。律师会提供具体的法律建议，协助您制定合适的诉讼策略，确保您的合法权益得到最大程度的维护。

总之，面对交通事故后对方不赔偿的情况，您应保持冷静、积极收集证据，并采取合适的法律手段来维护自己的权益。通过协商、调解、诉讼等途径，您可以有效维护自己的合法权益，确保得到应有的赔偿。