面对交通事故后对方不处理的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：
一、及时报案并保留证据
保留现场证据：事故发生后，请立即使用手机或相机拍摄现场照片、视频，记录事故现场的状况，包括车辆位置、损坏情况、交通标志等，这些证据对于后续的事故责任认定和赔偿处理至关重要。
报警处理：迅速向交警部门报案，交警会到现场进行勘查，并在规定时间内（通常为10日内，若需检验鉴定则在结果确定后5日内）出具交通事故责任认定书。这份认定书是后续处理的关键依据，它明确了事故双方的责任比例。
二、与对方沟通并催促处理
尝试联系对方：通过电话、交警大队或保险公司等渠道，尝试与对方取得联系，说明事故处理流程和不处理的后果。
明确告知后果：向对方明确说明，不处理事故可能导致罚款、暂扣驾驶证、车辆无法上路以及可能产生的额外费用等不利情况。
三、利用交警部门督促与调解
要求交警督促：向交警部门反映对方不配合处理的情况，交警有责任和权力督促对方前来处理事故。
申请调解：若双方协商无果，可向交警部门申请调解。交警会作为中立方，尽力促使双方达成赔偿协议。
四、联系对方保险公司并协商理赔
提供事故信息：向对方车辆的保险公司报案，并提供事故的详细信息，包括事故时间、地点、责任认定等。
协商理赔事宜：在取得事故责任认定书后，根据保险公司的要求提供相关证明材料，如医疗费用清单、车辆维修发票等，与保险公司协商理赔事宜。
五、法律途径维权
准备诉讼材料：若上述方法均无效，您需要准备民事起诉状、事故责任认定书及相关损失证据（如医疗费用发票、车辆维修费用清单、误工费证明等），向法院提起民事诉讼。
立案与审理：法院在审查材料后，会立案受理您的案件，并安排开庭审理。在庭审过程中，双方需要进行举证、质证和辩论。
执行判决：若您胜诉，而对方仍不履行赔偿义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院会通过法律手段强制对方履行赔偿责任，以确保您的合法权益得到维护。
六、注意事项
保持冷静和耐心：在处理交通事故对方不配合的情况时，请保持冷静和耐心，遵循法律程序，积极配合相关部门的调查和处理工作。
关注保险理赔时效：事故发生后，请尽快与对方保险公司取得联系，了解索赔流程和所需材料，确保在保险理赔时效内完成索赔手续。
咨询专业律师：若您在处理过程中遇到任何法律问题或困难，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助和指导。
通过遵循上述步骤，您可以有效地维护自己在交通事故中的合法权益。