当遇到交通事故保险超出部分被拒绝赔付的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、明确责任与赔偿原则

首先，需要明确的是，超出保险部分（无论是交强险还是商业险）的赔偿，应当根据事故责任的比例，由事故双方来分担。如果对方有商业险，那么负担的部分应由商业险的保险公司来赔付。如果对方或您的保险公司拒绝赔付超出部分，您有权采取进一步措施。

二、收集证据

证据收集是维权过程中的关键环节。您需要准备以下证据来支持您的诉求：

1. 事故现场照片：这些照片能够直观展示事故现场的情况，有助于证明事故的真实性和责任划分。
2. 医疗费用凭证：如果您或对方在事故中受伤，相关的医疗费用凭证是证明损失的重要依据。
3. 交警责任认定书：这是由交警部门出具的事故责任认定文件，具有法律效力，能够明确双方的责任比例。
4. 财产损失评估报告：如果事故导致财产损失，如车辆损坏等，需要提供相关的评估报告来证明损失的具体金额。

三、尝试协商

在采取法律手段之前，您可以先尝试与对方进行协商。明确告知对方其法律责任及应承担的赔偿义务，争取通过友好方式解决纠纷。如果协商成功，可以签订书面协议来确保双方权益。

四、提起民事诉讼

如果协商无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要：

1. 明确诉讼请求：即要求对方承担超出保险部分的赔偿责任。
2. 提供充分证据：将之前收集的证据提交给法院，以支持您的诉讼请求。
3. 依据相关法律法规：在诉讼中，您需要依据《中华人民共和国民法典》中侵权责任相关规定等法律依据来主张您的权利。

五、法院审理与判决

法院会公正审理案件，并根据事实和法律作出判决。如果判决对方赔偿而对方不履行，您可以申请强制执行。法院有权采取多种措施来确保判决的执行，如查封、扣押、拍卖财产等。

六、采取进一步措施

对于拒不履行判决的情况，法院还可以采取限制高消费、纳入失信被执行人名单等措施来给对方施压，促使其履行赔偿义务。

七、注意事项

1. 诉讼时效：在整个维权过程中，要注意诉讼时效的问题。及时行使权利，以免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
2. 法律程序复杂性：法律程序可能较为复杂，涉及的法律条文理解和运用也有一定难度。如果您不熟悉法律程序，可以考虑咨询专业律师来协助您处理。

综上所述，当遇到交通事故保险超出部分被拒绝赔付的情况时，您可以通过收集证据、尝试协商、提起民事诉讼等步骤来维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。