当交通事故赔偿超出交强险限额时，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以确保您的权益得到妥善保障：

一、明确交强险的赔偿范围及限额

首先，您需要了解交强险的赔偿范围和限额。交强险是法定强制保险，其赔偿限额分为有责和无责两种情况：

• 有责赔偿限额：

  • 死亡伤残赔偿限额：18万元
  • 医疗费用赔偿限额：1.8万元
  • 财产损失赔偿限额：0.2万元

• 无责赔偿限额：

  • 死亡伤残赔偿限额：1.8万元
  • 医疗费用赔偿限额：1800元
  • 财产损失赔偿限额：100元

如果事故造成的损失超过了这些限额，那么超出部分就需要通过其他途径来解决。

二、确定事故责任比例

接下来，您需要根据交通事故责任认定书来明确各方在事故中的责任比例。这是后续赔偿责任分担的重要依据。例如，如果认定您承担主要责任，那么您可能需要承担超出交强险限额部分的大部分赔偿责任。

三、处理超出部分的赔偿

对于超出交强险限额的部分，您有以下几种处理方式：

1. 商业三者险赔偿：

   • 如果肇事车辆投保了商业第三者责任险（简称“商业三者险”），那么超出交强险限额的部分将由商业三者险按合同约定进行赔偿。
   • 您需要核实商业险的保额是否充足，以及是否存在免赔条款（如酒驾、无证驾驶等情形）。

2. 侵权人自行承担：

   • 如果肇事车辆未投保商业三者险，或者商业三者险的赔偿限额不足，那么剩余的赔偿责任将由侵权人（即肇事司机或车主）根据事故责任比例自行承担。

四、赔偿协商与诉讼

1. 协商解决：

   • 在明确赔偿责任后，您可以尝试与事故各方进行协商，就超出交强险限额部分的赔偿达成一致意见，并签订赔偿协议。
   • 协商过程中，您可以提出合理的赔偿要求，并考虑对方的承受能力，以达成双方都能接受的赔偿方案。

2. 诉讼途径：

   • 如果协商无果，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人及保险公司承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提供事故认定书、医疗记录、费用清单等相关证据材料，以证明您的损失和对方的责任。
   • 法院将依据事故责任认定书、相关证据及法律规定，确定赔偿责任和金额。

五、特殊情况处理与风险防范

1. 肇事车辆未参加交强险：

   • 如果肇事车辆未参加交强险，那么肇事车辆需按照相当于交强险的责任限额先行赔偿。

2. 收集证据材料：

   • 在处理赔偿事宜时，务必收集齐全事故认定书、医疗费用票据等相关证据材料，以明确各方责任和损失金额。

3. 完善保险配置与了解免责条款：

   • 为了降低自担风险，建议您投保足额的商业三者险，并附加不计免赔险。
   • 同时，仔细阅读保险合同中的免责事项，避免因酒驾、毒驾等行为导致保险拒赔。

综上所述，当交通事故赔偿超出交强险限额时，您应首先明确事故责任比例和交强险的赔偿范围及限额，然后选择合适的赔偿途径（商业三者险或侵权人自行承担）。同时，积极收集证据材料，尝试通过协商解决；若协商无果，则应及时诉诸法律途径以维护自身合法权益。