结论：根据您描述的情况，若您已经与公司连续签署了多次固定期限劳动合同，且符合法定条件，您有权要求公司签订无固定期限劳动合同。若公司一直拒绝签订，您可以通过法律途径维护自己的权益。

法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者未出现法定解除或终止劳动合同的情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的长期就业权益，增强职业稳定性。

您的具体情况分析

1. 合同签署次数：您已经与公司签署了多次固定期限劳动合同，这符合连续订立二次固定期限劳动合同的条件。

2. 劳动者条件：您需要确认自己是否未出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的法定解除或终止劳动合同的情形。这些情形包括但不限于严重违反用人单位规章制度、严重失职等。若您未出现这些情形，则符合签订无固定期限劳动合同的条件。

3. 公司拒绝签订：若您符合上述条件，且提出或同意续订、订立劳动合同，而公司一直拒绝签订无固定期限劳动合同，则公司的行为构成违法。

法律后果与维权途径

1. 法律后果：根据法律规定，若公司拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，公司需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

2. 维权途径：

   • 协商解决：您可以首先尝试与公司进行友好协商，明确指出法律依据，并要求公司依法签订无固定期限劳动合同。
   • 申请劳动仲裁：若协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供充分证据支持自己的主张，如劳动合同、工作记录、沟通记录等。
   • 提起诉讼：若对仲裁裁决不服，您有权向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。

实际操作建议

1. 收集证据：在维权过程中，您需要收集并整理相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以证明自己的主张。

2. 了解法律程序：在申请劳动仲裁或提起诉讼前，建议您先了解相关法律程序和要求，以便更好地维护自己的权益。

3. 保持冷静与理性：在维权过程中，保持冷静与理性至关重要。避免与公司发生不必要的冲突或争执，以免影响自己的权益。

若您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。