您好，关于您提出的“专项附加扣除赡养老人，老人去世后应该如何处理”的问题，我为您详细解答如下：
首先，我们需要明确赡养老人专项附加扣除的基本规定。根据相关政策，纳税人赡养年满60岁以上父母以及子女均已去世的祖父母、外祖父母的赡养支出，是可以进行税前扣除的。这是赡养老人专项附加扣除的基本范围。
接下来，针对您提出的问题，如果老人（即被赡养人）去世，那么您在后续的个税申报中，就不再需要填写或享受该老人的赡养老人专项附加扣除。因为这一扣除是基于您实际承担的赡养义务，如果老人已经去世，那么您自然就不再承担这一义务，也就无法继续享受这一扣除。
此外，我还想提醒您几点：
扣除标准的回顾：在老人健在时，如果您是独生子女的，可以按照每月2000元的标准定额扣除；如果您是非独生子女的，则需要与您的兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度。但老人去世后，这一扣除就不再适用。
分摊方式的说明：虽然老人去世后不再涉及分摊问题，但为了您全面了解，我还是想说明一下，赡养老人专项附加扣除的分摊方式包括由赡养人均摊或约定分摊，也可以由被赡养人指定分摊。但如前所述，老人去世后，这些分摊方式就不再需要了。
扣除主体的确认：赡养老人专项附加扣除的扣除主体是负有赡养义务的所有子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女、继子女等。但同样，老人去世后，这一扣除主体也就不再存在。
关于岳父母的问题：我还想额外说明一点，根据政策规定，被赡养人仅指纳税人的生父母、继父母、养父母或其他法定赡养人，并不包括岳父母。所以，即使您的父母去世，您也不能将岳父母的信息填写在赡养老人专项附加扣除中。
综上所述，当老人去世后，您在后续的个税申报中就不再需要填写或享受该老人的赡养老人专项附加扣除。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。