赡养老人专项附加扣除在老人去世后不可以继续享受。以下是具体的分析：

一. 明确结论与法律依据

• 从父母（或被赡养的祖父母、外祖父母）去世的次月起，纳税人应停止享受与该已故老人相关的赡养老人专项附加扣除。这一规定是基于个人所得税法的相关规定以及税务部门的实际操作指南。

二. 税务处理步骤与注意事项

1. 更新个人信息：纳税人应在税务部门或相关平台（如个人所得税APP）上及时更新个人信息，包括老人的去世时间等，以确保税务信息的准确性。
2. 调整扣除项目：从老人去世的次月起，在计算应纳税所得额时，应相应减少原本可以扣除的赡养费用。这是遵守税法规定，避免违规扣除的必要步骤。
3. 保留相关证明：纳税人应妥善保留与老人去世相关的证明文件，如死亡证明等，以备税务部门核查。这是证明扣除合理性的重要依据。
4. 及时更正申报：若纳税人未及时发现并停止享受已故老人的赡养老人专项附加扣除，应在知晓情况后及时更正申报，以避免可能的补缴税款及滞纳金。这是遵守税法、避免法律风险的必要措施。

三. 实际操作建议

• 我建议纳税人在处理赡养老人专项附加扣除时，应密切关注被赡养人的健康状况，一旦得知被赡养人去世，应立即更新税务信息并调整扣除项目。
• 同时，纳税人应保留好相关证明文件，以备不时之需。
• 如有任何疑问或不确定的地方，应及时咨询当地税务部门或专业税务机构，以确保税务处理的正确性。

综上所述，赡养老人专项附加扣除在老人去世后应停止享受，纳税人需按照上述步骤进行税务处理，以确保纳税申报信息的准确性，并遵守相关法律法规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。