结论：赡养老人专项附加扣除是以被赡养人的生存情况为标准的。在被赡养人去世的当年，纳税人仍然可以按规定享受该扣除政策，但从次年起就不能再继续扣除了。

详细分析：

1. 扣除政策的基本条件：

   • 依据《个人所得税专项附加扣除暂行办法》，赡养老人专项附加扣除是为了减轻纳税人在赡养老人方面的经济负担而设立的。这一政策要求被赡养人必须是在世且符合条件的，主要包括年满60岁的父母，以及子女均已去世且年满60岁的祖父母、外祖父母。

2. 被赡养人去世后的处理：

   • 当年仍可扣除：在被赡养人去世的当年，由于税收政策通常按照纳税年度来计算和执行，所以纳税人仍然有权享受赡养老人专项附加扣除。例如，如果老人在2024年12月去世，那么纳税人在2024年全年仍然可以享受该扣除政策。
   • 次年起停止扣除：从被赡养人去世的次年起，由于被赡养人已经不在世，不再符合扣除政策的条件，因此纳税人将不能再继续享受赡养老人专项附加扣除。例如，如果老人在2024年12月去世，那么从2025年起，纳税人就不能再享受该扣除政策。

3. 操作流程与注意事项：

   • 及时更新信息：纳税人应及时通过个人所得税APP或其他指定渠道更新专项附加扣除信息，确保申报的准确性。具体操作包括打开“个人所得税APP”，选择下方“服务”选项，在“申报信息查询”板块点击“专项附加扣除信息查询”，查找并点击进入已填报的赡养老人专项附加扣除信息详情页，选择“修改”-“修改申报方式”，调整扣除年度至老人去世年份，并选择“不再申报”或删除相关信息。
   • 如实填报与调整：在进行个税综合所得年度汇算时，纳税人需如实填报相关信息，并对已享受的赡养老人专项附加扣除进行相应调整。这包括从老人去世次月至年底的月份内，不再计入该专项附加扣除的金额。
   • 关注政策变化：由于个人所得税的专项附加扣除政策可能会随着国家税收政策的调整而发生变化，建议纳税人密切关注税务部门的最新通知和公告，以确保自己的权益得到保障。

4. 特殊情况处理：

   • 如果纳税人存在多位被赡养老人，且其中一位去世，只要还有其他符合条件的被赡养老人，纳税人仍可继续享受赡养老人专项附加扣除，扣除标准保持不变。例如，若纳税人有两位老人需赡养，其中一位去世，则仍可按独生子女每月3000元或非独生子女与兄弟姐妹分摊每月3000元（每人分摊额度不超过1500元）的标准进行扣除。

建议：

• 纳税人应准确理解和应用赡养老人专项附加扣除政策，确保自己的权益得到保障。
• 在被赡养人去世后，纳税人应及时更新个人所得税专项附加扣除信息，并如实填报和调整相关信息，以避免潜在的税务风险。
• 如有任何疑问或不确定之处，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供准确的指导和帮助。