结论前置：劳务工未签订劳动合同工作中心梗死亡，其赔偿问题需根据是否存在事实劳动关系及死亡原因具体分析。若存在事实劳动关系且因工死亡，近亲属可按《工伤保险条例》获赔；若非因工死亡，用人单位按当地规定给予补偿。若用人单位未依法缴纳工伤保险，则需自行承担所有工伤赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一、事实劳动关系的确认

即使劳务工与用人单位未签订书面劳动合同，但若实际存在雇佣关系，劳务工为用人单位提供了劳动并接受其管理，通常可认定为事实劳动关系。证明事实劳动关系可通过以下材料：

• 工资支付凭证或记录（如工资发放花名册）；
• 考勤记录；
• 其他劳动者的证言等。

二、因工死亡情形下的赔偿

若劳务工因工死亡（如在工作过程中突发心梗且与工作有直接关联，经认定为工伤），其近亲属可从工伤保险基金领取相关赔偿，具体项目包括：

1. 丧葬补助金：计算公式为：\(丧葬补助金 = 6个月 \times 统筹地区上年度职工月平均工资\)。具体数额需根据当地上年度职工月平均工资确定。
2. 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
3. 一次性工亡补助金：计算公式为：\(一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 \times 20\)。具体数额需根据上一年度全国城镇居民人均可支配收入确定。

若用人单位未依法为劳务工缴纳工伤保险费，则由该用人单位按照上述标准支付费用。

三、非因工死亡情形下的补偿

若劳务工非因工死亡（如心梗发作与工作无直接关联，或虽在工作过程中发作但未被认定为工伤），用人单位通常不需承担工伤赔偿责任，但需按当地规定支付一定的补偿，可能包括：

• 丧葬补助费：一般为职工死亡时本企业月平均工资的一定倍数，具体标准因地区而异。
• 一次性救济金（或供养直系亲属生活补助费）：以职工本人工资为基数，根据供养直系亲属人数确定发放月数，具体标准同样因地区而异。

四、用人单位的法律责任

若用人单位未依法为劳务工缴纳工伤保险，除需自行承担工伤赔偿责任外，还可能面临因未签劳动合同而产生的法律责任，如根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

五、建议与行动

1. 收集证据：首先，应尽快收集能够证明事实劳动关系的证据，如工资支付凭证、考勤记录、工作证等。
2. 申请工伤认定：若认为劳务工的死亡与工作有直接关联，应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
3. 协商或诉讼：根据工伤认定结果和当地规定，与用人单位协商赔偿事宜。若协商不成，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

在处理此类问题时，建议直接向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助。