连续签订两次固定期限劳动合同后，在满足特定条件下，劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同。不过，这并不是绝对的，还需要考虑其他因素，以下是对此问题的详细分析：
一、无固定期限劳动合同的签订条件
连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期稳定的劳动关系，确保劳动者的职业稳定性。
连续订立两次固定期限劳动合同且无法定过错情形：
- 用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病、非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了对劳动者忠诚度和稳定性的认可。
用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
二、特殊情况下的无固定期限劳动合同
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了历史遗留问题和劳动者的特殊权益，确保了改革过程中的公平性和稳定性。
三、法律建议
- 对于劳动者：在连续签订两次固定期限劳动合同后，若满足相关条件（如无严重违纪、不能胜任工作等情形），且希望继续在该用人单位工作，可以主动提出订立无固定期限劳动合同，以保障自己的职业稳定性。
- 对于用人单位：在连续与劳动者签订两次固定期限劳动合同后，应评估劳动者的表现及公司需求，若劳动者表现良好且公司需要其继续服务，应依法与其订立无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的稳定。
四、可能面临的法律后果
- 若用人单位违反规定：在满足订立无固定期限劳动合同的条件下，若用人单位拒绝与劳动者订立无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 若劳动者违反规定：若劳动者在满足订立无固定期限劳动合同的条件下，主动提出订立固定期限劳动合同，则视为其放弃了订立无固定期限劳动合同的权利，后续不得再以此为由主张权益。
综上所述，连续签订两次固定期限劳动合同后，在满足特定条件下，劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同。然而，这并不是绝对的，还需考虑劳动者的工作年限、是否存在法定过错情形以及劳动者的意愿等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。