结论前置：关于劳务合同签几次变成无固定期限合同的问题，这主要取决于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并非单纯由签订次数决定，而是涉及劳动者的工作年限、劳动合同签订情况以及劳动者的意愿等多个因素。具体来说，主要包括以下几种情形：
连续工作满十年：
- 根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期稳定的劳动关系，确保劳动者的职业稳定性。
连续订立两次固定期限劳动合同且无法定过错情形：
- 同样依据《劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病、非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了对劳动者忠诚度和稳定性的认可。
用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
特殊情况说明：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了历史遗留问题和劳动者的特殊权益，确保了改革过程中的公平性和稳定性。
法律建议：
- 对于劳动者而言，了解并行使自己要求签订无固定期限劳动合同的权利是非常重要的。这有助于保护自己的长期就业稳定性，减少因频繁更换工作带来的不确定性和风险。
- 对于用人单位而言，应遵守相关法律规定，在与劳动者续订劳动合同时，根据劳动者的实际情况和意愿，合理选择签订固定期限或无固定期限劳动合同。避免不必要的法律风险，同时也有助于建立稳定的劳动关系，提高员工忠诚度和工作积极性。
后续行动指导：
- 如果你作为劳动者，在与用人单位续订劳动合同时，认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动向用人单位提出要求，并准备好相关证据（如工作年限证明、劳动合同等）以支持自己的主张。
- 如果你作为用人单位，在面对劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求时，应认真审查劳动者的实际情况和意愿，以及是否符合相关法律规定，然后做出合理决策。
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