结论：在外省给老板干活受伤，若老板不管，一般不能直接转回本市劳动部门处理，但可以通过特定途径在本市寻求帮助或主张权益。

详细分析：

1. 工伤认定的地域性：

   • 工伤认定通常遵循“属地原则”，即在哪里发生工伤，一般就在哪里进行工伤认定和赔偿处理。这是因为工伤认定需要考察事故发生的具体环境、条件以及与工作的关联性，这些因素往往与事故发生地紧密相关。

2. 跨省工伤处理的途径：

   • 协商与沟通：首先，你可以尝试与老板进行协商，要求其承担工伤赔偿责任。如果老板拒绝或无法联系，你可以考虑通过法律途径解决。
   • 法律援助与诉讼：在外省，你可以寻求当地的法律援助机构或律师的帮助，了解具体的法律程序和维权途径。如果必要，你可以在外省提起劳动仲裁或诉讼，要求老板承担工伤赔偿责任。
   • 本市协助：虽然工伤认定和处理通常在外省进行，但你可以在本市寻求劳动监察部门的协助或咨询。他们可能无法直接处理外省的工伤案件，但可以提供法律咨询、指导你如何收集证据、准备材料等，以便你在外省更好地维护自己的权益。

3. 特殊情况下的本市处理：

   • 如果老板在本市有分支机构或注册地，且该分支机构或注册地与你的工伤有直接关联（如你是为本市分支机构工作而在外省受伤），那么你可能有机会在本市提起劳动仲裁或诉讼。但这需要具体分析案件情况和相关证据。
   • 另外，如果你与老板之间的劳动关系、工资支付等核心问题在本市有明确的证据或约定，且这些证据或约定与工伤赔偿有直接关联，那么本市的相关部门或法院也可能在一定程度上介入处理。

4. 建议与行动：

   • 收集证据：无论选择哪种途径，收集证据都是关键。包括工伤事故现场的照片、视频、证人证言、医疗记录、工资单等，这些证据将有助于你证明工伤事实、劳动关系以及赔偿金额等。
   • 咨询专业律师：由于工伤赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议你咨询一位专业律师，特别是擅长劳动纠纷领域的律师。他们可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和维权方案。

后续行动指导：

• 如果你决定在外省提起劳动仲裁或诉讼，请尽快准备相关材料并咨询当地律师。
• 如果你希望在本市寻求协助或咨询，可以前往本市的劳动监察部门或法律援助机构进行咨询。
• 在整个过程中，保持与老板的沟通（如果可能），并保留好所有与工伤相关的证据和文件。

如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。