核心结论：工作满10年没有劳动合同且自愿放弃社保、自愿离职两年后，员工能否要求原单位补偿需分情况讨论，一般情况下难以获得支持，但特定情形下可能存在例外。以下是具体分析：

1. 关于未签订劳动合同的双倍工资问题 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但需注意两点：

• 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。您已离职两年，若未在离职后一年内主张权利，该诉求可能因超过时效而不被支持。
• 事实劳动关系认定：即使未签订书面合同，若能证明存在事实劳动关系（如工资发放记录、工作证、考勤记录等），仍可主张相关权利。但需提供充分证据，否则可能面临举证困难。

1. 关于自愿放弃社保的效力问题 根据《社会保险法》第五十八条，用人单位必须自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。员工自愿放弃社保的约定因违反法律强制性规定而无效，用人单位仍需补缴社保费用。但员工个人需承担个人应缴部分，且可能因自身过错（如自愿放弃）被要求承担部分滞纳金或罚款。

• 补偿可能性：若因未缴纳社保导致员工无法享受社保待遇（如医疗、养老等），员工可要求用人单位赔偿实际损失。但需证明损失与未缴社保的直接因果关系，且赔偿范围限于实际损失，而非“补缴社保”本身。

1. 关于自愿离职后的经济补偿问题 根据《劳动合同法》第四十六条，经济补偿的适用情形包括用人单位提出解除合同、协商一致解除且由用人单位提出、用人单位存在违法行为等。员工自愿离职（即主动辞职）一般不享受经济补偿，除非能证明离职是因用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的违法行为（如未提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等）。

• 例外情形：若员工能证明离职是因用人单位未缴纳社保，且在离职时明确以此为由主张权利，可能获得经济补偿。但您已离职两年，若未在离职时或离职后一年内主张，可能因超过时效而无法获得支持。

1. 关于诉讼时效的特别提醒 劳动争议的仲裁时效为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。您已离职两年，若未在离职后一年内主张相关权利（如双倍工资、经济补偿等），可能因超过时效而不被支持。但社保补缴问题不受一年时效限制，可随时向社保部门投诉要求补缴。

建议行动：

1. 收集证据：整理工资发放记录、工作证、考勤记录、同事证言等，证明存在事实劳动关系及工作年限。
2. 咨询社保部门：了解未缴纳社保的补缴流程及可能产生的滞纳金或罚款，评估补缴成本。
3. 评估损失：若因未缴社保导致实际损失（如医疗费用无法报销），收集相关证据准备主张赔偿。
4. 及时行动：若决定主张权利，需尽快启动法律程序，避免因时效问题丧失胜诉权。

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