结论前置：自用工之日满10年，单位不与员工签订无固定期限劳动合同是违法的。劳动者在此情况下有权要求单位签订无固定期限劳动合同，并可依法维护自己的权益。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同（且劳动者未明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同。
单位的义务：
- 当劳动者满足连续工作满十年的条件时，单位有法定义务与劳动者签订无固定期限劳动合同。如果单位拒绝签订，将构成对法律的违反。
劳动者的权益：
- 劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，有权要求单位履行法定义务。如果单位拒绝，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益，包括但不限于提起劳动仲裁或诉讼。
法律后果：
- 如果单位违反规定不与劳动者签订无固定期限劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
特殊情况说明：
- 在计算“连续工作满十年”时，可能会遇到企业改制、合并、分立等情况，导致工作年限的计算变得复杂。此时，应根据具体的法律规定和实际情况来确定工作年限的计算方法。
- 如果劳动者的劳动合同存在中断情况，是否能认定为“连续工作满十年”需根据具体情况判断。一般来说，如果中断时间较短且有合理原因，或双方有约定可以连续计算工作年限的，可以认定为连续工作；但中断时间较长且不符合连续计算条件的，则可能无法认定。
综上所述，自用工之日满10年，单位不与员工签订无固定期限劳动合同是违法的。劳动者在此情况下应依法维护自己的权益，要求单位签订无固定期限劳动合同，并在必要时通过法律途径寻求救济。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。