劳动者在用人单位连续工作满10年，即使未签订书面劳动合同，也有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的长期就业权益，促进劳动关系的稳定。
二、无固定期限劳动合同的特点
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式具有长期性和稳定性的特点，为劳动者提供了更为稳定的工作保障，有助于建立长期的劳动关系。
三、劳动者的权利与用人单位的义务
劳动者的权利：当劳动者在用人单位连续工作满10年时，有权要求签订无固定期限劳动合同。这是劳动者的法定权利，用人单位应当予以尊重并满足。如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益，如向劳动监察部门举报或申请劳动仲裁。
用人单位的义务：用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，不得无故拒绝或拖延。如果用人单位未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求单位支付二倍工资，并有权向劳动监察部门举报或直接申请劳动仲裁要求用人单位与其签订无固定期限劳动合同。
四、实际案例与解读
在实际操作中，许多劳动者在连续工作满10年后，成功与用人单位签订了无固定期限劳动合同，从而获得了更为稳定的工作保障。例如，某员工在一家企业连续工作了12年，期间多次签订固定期限劳动合同。当第3次固定期限劳动合同期满时，该员工提出签订无固定期限劳动合同的要求，用人单位依法予以了满足。这一案例充分说明了劳动者在连续工作满10年后，有权要求签订无固定期限劳动合同，并且用人单位应当予以满足。
五、特殊情况说明
如果劳动者在用人单位连续工作满10年，但双方未签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，在这种情况下，劳动者同样享有签订无固定期限劳动合同的权利。
总结与建议：
劳动者在用人单位连续工作满10年，无论是否签订书面劳动合同，都有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。这是劳动者的法定权利，用人单位应当予以尊重并满足。如果用人单位拒绝签订或拖延签订无固定期限劳动合同，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益。如果您在劳动关系中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。