结论前置：劳动者在单位工作满十年，即使未主动向单位提出签订无固定期限劳动合同，也依然有权主张未签订无固定期限劳动合同的相关权益，但具体能否获得支持需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

法律规定角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同，其中就包括“劳动者在该用人单位连续工作满十年的”。这意味着，劳动者在单位连续工作满十年是一个重要的法定条件，满足此条件时，劳动者有权利要求签订无固定期限劳动合同，用人单位也有义务与之签订，除非劳动者自己提出订立固定期限劳动合同。

劳动者未提出签订的情况分析

1. 视为用人单位违法：如果劳动者在单位连续工作满十年，且没有主动提出订立固定期限劳动合同，而用人单位也未主动与劳动者签订无固定期限劳动合同，那么用人单位的行为就违反了法律规定。此时，劳动者可以通过合法途径来维护自己的权益。
2. 劳动者仍有主张权益的权利：即便劳动者之前未向单位提出签订无固定期限劳动合同，但这并不意味着劳动者放弃了这一权利。在后续发现用人单位未依法签订时，劳动者依然可以主张相关权益。例如，劳动者可以要求用人单位支付自应当订立无固定期限劳动合同之日起至实际订立之日（或劳动关系终止之日）的双倍工资差额。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同并违法解除或终止劳动关系，劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

实际操作建议

1. 收集证据：劳动者应首先收集能证明劳动关系及工作年限的证据，包括但不限于工资支付凭证（如工资条、银行流水）、社保缴纳记录、工作证、服务证、招工招聘登记表、考勤记录等。这些证据在后续协商、投诉或仲裁过程中至关重要，是证明自己工作年限和劳动关系的关键材料。
2. 与用人单位协商：尝试与用人单位进行友好协商，明确指出自己已经连续工作满十年，根据法律规定有权签订无固定期限劳动合同，要求用人单位履行义务。若用人单位同意，双方可签订书面协议，明确权利义务。
3. 劳动监察投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料，并填写投诉登记表。劳动监察部门将对用人单位的违法行为进行调查处理，这可以促使用人单位重视问题并尽快解决。
4. 申请劳动仲裁：如劳动监察未能解决问题，劳动者可在劳动争议发生之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁请求应包括要求签订无固定期限劳动合同、支付双倍工资差额及相应经济补偿等。
5. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，劳动者可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自身合法权益。

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