结论：在合同未到期但已经连续工作满十年的情况下，劳动者在符合法定条件下有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细解析：
一、签订无固定期限劳动合同的条件
连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位“连续”工作满十年，即中间没有中断的工作时长累计达到十年。例如，从2013年3月1日入职至2023年3月1日，一直未离职，即满足此条件。
续订或订立劳动合同的节点：
- 此规定适用于劳动合同期满需要续签或者初次订立劳动合同时（虽然实践中初次订立较少见）。在您的情况下，由于合同未到期，但已满足连续工作满十年的条件，因此可以在合同期满续签时提出签订无固定期限劳动合同。
劳动者意愿：
- 劳动者需主动提出或者同意续订、订立劳动合同，并且未提出要订立固定期限劳动合同。
特定情况下的连续工作满十年：
- 当用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样适用此规定。不过，这一条款在您的情况下可能不直接相关，但了解它有助于全面理解无固定期限劳动合同的签订条件。
无特定解除情形：
- 劳动者需未出现《劳动合同法》中规定的用人单位可解除劳动合同的法定情形，如严重违反规章制度、严重失职等。
二、签订无固定期限劳动合同需注意的问题
协商一致原则：
- 签订无固定期限劳动合同应遵循平等自愿、协商一致的原则，双方均需达成一致。虽然劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同，但用人单位也有权在符合法律规定的情况下拒绝，不过这种拒绝通常需要承担相应的法律后果。
劳动者提出订立无固定期限劳动合同的要求：
- 在满足上述条件的基础上，若劳动者已明确提出订立无固定期限劳动合同的要求，用人单位应予以同意，除非存在法律规定的例外情形。
三、用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的后果
- 若劳动者已满足签订无固定期限劳动合同的条件，且无过错，而用人单位无故拒绝签订，则需按规定向劳动者支付相应的经济补偿。这种经济补偿通常是根据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平来计算的。
四、实际操作建议
提前准备：
- 在劳动合同期满前，劳动者应提前与用人单位沟通，表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并准备好相关证明材料，如工作年限证明、工资单等。
协商沟通：
- 与用人单位进行友好协商，明确双方的权利和义务，争取达成一致意见。如果用人单位提出异议或拒绝签订，劳动者可以要求用人单位说明理由，并根据理由进行进一步的沟通和协商。
法律途径：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位履行法定义务。在仲裁过程中，劳动者需要提供充分的证据来证明自己的主张，并遵循仲裁程序的规定。
举例说明：假设您从2013年3月1日入职某公司，一直工作至今且未离职。现在您的劳动合同即将到期，您希望与公司签订无固定期限劳动合同。在这种情况下，您只需向公司提出这一要求，并准备好相关证明材料即可。如果公司同意签订，则双方可以签订无固定期限劳动合同；如果公司拒绝签订且无正当理由，则您有权向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
最后，如果您在签订无固定期限劳动合同的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。