结论前置：若外包公司未提供项目导致员工待岗且不辞退，员工能否申请N+1赔付需分情况讨论，具体如下：

1. 若公司未依法支付待岗期间工资或未协商一致：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可解除劳动合同并主张经济补偿。待岗期间，公司应按不低于当地最低工资标准的80%支付生活费（具体比例以地方规定为准）。若公司未支付或支付低于标准，员工可据此解除合同。
   • 赔付标准：经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资（N）。若公司未提前30日通知解除，需额外支付一个月工资（即N+1）。但此处员工是主动解除合同，通常不涉及“+1”，除非公司存在过错导致员工被迫立即离职（如拖欠工资达一定期限）。
   • 操作建议：
     • 收集证据：保留工资条、银行流水、待岗通知、与公司沟通记录等，证明公司未依法支付待遇；
     • 书面通知：向公司发送《解除劳动合同通知书》，明确因“未及时足额支付劳动报酬”解除合同，并要求支付经济补偿；
     • 申请仲裁：若公司拒绝，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张经济补偿及可能的加付赔偿金（如公司恶意拖欠）。

2. 若公司依法支付待岗工资且员工主动离职：

   • 法律依据：若公司待岗安排合法（如因经营困难临时停工），且已按标准支付生活费，员工主动离职通常不符合《劳动合同法》第三十八条的情形，无法主张经济补偿。
   • 例外情形：若公司存在其他违法行为（如未缴纳社保、强迫劳动等），员工可据此解除合同并主张N。
   • 操作建议：
     • 核查公司行为：确认公司是否依法支付待遇、缴纳社保、提供劳动条件等；
     • 协商解决：尝试与公司协商，争取补偿或调整工作安排；
     • 谨慎离职：若无合法理由主动离职，可能无法获得补偿，需权衡利弊。

3. 若公司违法解除或变相辞退：

   • 法律依据：若公司以待岗为名变相辞退（如长期待岗且不安排工作、降低待遇逼迫离职），可能构成违法解除，员工可主张赔偿金（2N）。
   • 操作建议：
     • 固定证据：收集公司变相辞退的证据（如待岗通知、降薪记录、沟通录音等）；
     • 主张赔偿：向仲裁委申请仲裁，要求公司支付违法解除赔偿金（2N）；
     • 拒绝签署不利文件：避免签署“自愿离职”等文件，防止公司规避责任。

总结：能否申请N+1赔付需结合公司行为是否合法、员工离职原因及证据情况综合判断。建议优先与公司协商，协商不成时及时收集证据并申请劳动仲裁，以维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。