当您作为外包员工被辞退时，争取赔偿的问题确实需要结合具体情形和法律规定来细致分析。以下是我为您整理的一份详细、有深度的解答，希望能帮助您更好地理解和处理这一问题。
一、明确法律关系与合同内容
首先，您需要明确自己与外包公司之间的法律关系。通常，外包员工会与外包公司签订劳动合同，并由外包公司派遣至用工单位工作。因此，在要求赔偿时，您应主要依据与外包公司签订的劳动合同。同时，仔细审查合同中关于解除或终止合同的条款，了解双方的权利和义务，以及违约责任的约定，这将为您后续的维权行动提供重要依据。
二、分析辞退原因及合法性
接下来，您需要分析辞退的原因及其合法性。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位解除或终止劳动合同需依法进行。如果外包公司因法定事由（如您严重违反规章制度、不能胜任工作等）依法解除劳动合同，且程序合法，那么可能无需支付赔偿金，但需支付经济补偿金（如有约定）。然而，如果外包公司无正当理由或未按照法定程序解除劳动合同，则构成违法辞退，您有权要求支付赔偿金。
三、计算赔偿金额
在确认辞退的合法性后，您需要计算应得的赔偿金额。这主要包括两部分：
经济补偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金：如果外包公司构成违法辞退，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
四、采取维权措施
在确认应得的赔偿金额后，您可以采取以下维权措施：
协商沟通：首先尝试与外包公司进行协商，要求支付合理的赔偿金或经济补偿金。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明自己的诉求和事实依据。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过司法途径维护自己的合法权益时，请务必遵循法律程序和规定。
五、特殊注意事项与建议行动步骤
在维权过程中，您还需要注意以下几点：
保留证据：务必保留好所有与劳动关系相关的证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录、辞退通知等。这些证据将在您维权时发挥重要作用。
及时行动：劳动争议有时效限制，您务必在法定期限内采取行动，以免错过维权时机。
寻求法律援助：如果您对法律程序或规定不熟悉，可以咨询专业律师或申请法律援助。他们将为您提供专业的法律建议和帮助。
了解劳务派遣与外包的区别：虽然您的情况是外包关系，但了解劳务派遣与外包的区别也有助于您更好地理解自己的权益和责任。在劳务派遣中，用工单位退回劳动者可能触发派遣单位的赔偿责任；而在外包关系中，责任主要由外包公司承担。
综上所述，当您作为外包员工被辞退时，争取赔偿需要您明确法律关系与合同内容、分析辞退原因及合法性、计算赔偿金额、采取维权措施，并注意特殊事项和行动步骤。希望这份解答能对您有所帮助，祝您维权成功！