结论：您在与老板吵架闹翻后直接辞职，现在老板拖欠工资，您有权通过法律途径追讨拖欠的工资，并可能获得相应的经济补偿。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、法律背景与依据
工资支付规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
- 这意味着，无论您与老板之间有何矛盾，老板都无权拖欠您的工资。
辞职与工资结算：
- 即使您因与老板吵架而直接辞职，这并不影响您应得的工资权益。
- 辞职时，老板应当一次性结清您的工资，除非双方另有约定（但这种约定通常不得违反法律强制性规定）。
二、可能面临的法律后果与维权途径
老板拖欠工资的法律后果：
- 老板拖欠工资，您有权向当地劳动监察部门投诉，要求老板支付拖欠的工资。
- 如果老板拒不支付，劳动监察部门可以责令其支付，并可能对其处以罚款。
- 在极端情况下，如果老板的行为构成拒不支付劳动报酬罪，还可能面临刑事处罚。
您的维权途径：
- 协商：首先，您可以尝试与老板进行协商，要求其支付拖欠的工资。
- 投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据（如工作记录、工资条、辞职证明等），要求劳动监察部门介入调查并处理。
- 仲裁或诉讼：如果劳动监察部门的处理结果不满意，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求老板支付拖欠的工资及可能的经济补偿。
三、经济补偿的可能性与计算
经济补偿的可能性：
- 如果您因老板拖欠工资而被迫辞职（即您辞职的原因与老板拖欠工资有直接关系），根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您可能有权获得经济补偿。
- 经济补偿的具体金额取决于您在该公司的工作年限、月工资水平等因素。
经济补偿的计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 例如，如果您在公司工作了3年，月工资为5000元，那么您应获得的经济补偿金为：3年 × 5000元/年 = 15000元。
四、建议与注意事项
- 保留证据：在维权过程中，保留好与工作、工资相关的所有证据（如工作记录、工资条、辞职证明、与老板的沟通记录等），这些证据将对您维权至关重要。
- 及时行动：一旦发现老板拖欠工资，应尽快采取行动，避免超过法律规定的时效期限（如劳动争议申请仲裁的时效期间为一年）。
- 寻求专业帮助：如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，您有权追讨拖欠的工资，并可能获得相应的经济补偿。请务必保留好相关证据，并及时采取行动维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。