外派离任后，原劳动关系公司需根据具体情况进行妥善处理，核心处理方式主要取决于外派性质及双方约定。以下分情况详细说明：
若外派属于临时性、项目性任务，且离任后员工将返回原岗位或公司另有安排：
- 劳动关系维持：原劳动关系继续有效，公司无需额外解除或变更劳动合同，但应确保员工离任期间的社保、公积金等福利待遇按法律规定及合同约定缴纳。
- 岗位调整沟通：若员工离任后原岗位已不存在或需调整，公司应与员工协商一致后变更劳动合同内容，包括岗位、薪资等条款，并签订书面变更协议。
- 经济补偿考量：若因公司原因导致员工离任后无法返回原岗位且双方无法就新岗位达成一致，公司可能需按《劳动合同法》规定支付经济补偿。
若外派期间员工与外派单位建立了事实劳动关系，且离任后员工选择留在外派单位或转至其他单位：
- 原劳动关系解除：员工应与原公司协商解除劳动合同，原公司需按《劳动合同法》规定支付经济补偿（如适用）。
- 工作交接与证明：双方应完成工作交接，原公司应出具离职证明，并协助员工办理社保、公积金等转移手续。
- 竞业限制与保密义务：若原劳动合同或保密协议中有竞业限制或保密条款，员工离任后仍需遵守，原公司可按约定支付竞业限制补偿金。
若外派属于劳务派遣关系，且离任后员工与派遣单位或用工单位关系发生变化：
- 派遣关系处理：若员工离任后不再接受派遣，派遣单位应与员工协商解除劳动合同，并按规定支付经济补偿（如适用）。
- 用工单位责任：用工单位应确保员工离任前的工作交接，并协助派遣单位处理相关事宜，避免因员工离任导致用工单位损失。
- 重新派遣协商：若员工希望继续接受派遣，派遣单位应与用工单位协商是否重新派遣，并签订新的派遣协议。
额外提醒：无论哪种情况，公司均应确保处理过程合法合规，避免因处理不当引发劳动争议。建议公司在处理外派员工离任事宜时，提前与员工沟通，明确双方权利义务，并保留相关书面证据。
如有具体案例或进一步疑问，欢迎直接向我咨询，我将结合实际情况为您提供更详细的法律建议。