针对您提出的“外地公司本地经营发生劳动关系怎么处理”的问题，这主要涉及到工伤保险的认定与处理。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当用人单位的注册地与生产经营地不在同一统筹地区时，工伤保险的处理会有一定的特殊性。

1. 参保地原则：

   • 原则上，用人单位应在注册地参加工伤保险。但若未在注册地参保，则应在生产经营地参加工伤保险。

2. 工伤认定申请：

   • 如果从业人员在注册地与生产经营地均未参加工伤保险，但用人单位的生产经营地在本市行政区域内，那么工伤认定申请应由生产经营地所在区的人力资源和社会保障局受理。
   • “生产经营地”指的是用人单位具体生产、经营、办公的所在地。如果从业人员有相对固定的工作场所，该工作场所也可视为生产经营地。

3. 异地工伤处理：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤职工或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 对于农民工等特殊群体，如果用人单位在注册地和生产经营地均未参加工伤保险，农民工在受到事故伤害或患职业病后，应在生产经营地进行工伤认定、劳动能力鉴定，并按生产经营地的规定由用人单位支付工伤保险待遇。

4. 管辖争议处理：

   • 如果用人单位的生产经营地涉及本市两个及以上行政区，且区人力资源和社会保障局对受理管辖有争议，那么应首先进行协商处理。协商不成的，可报请市人力资源社会保障局指定管辖。

综上所述，对于外地公司在本地经营并发生劳动关系的情况，工伤保险的处理应遵循参保地原则，并根据实际情况在注册地或生产经营地参加工伤保险。在发生工伤事故时，应按照相关规定在参保地或生产经营地进行工伤认定、劳动能力鉴定，并享受相应的工伤保险待遇。如果存在管辖争议，应通过协商或报请上级部门指定管辖来解决。