要证明公司不给员工签无固定期限合同，你可以按照以下步骤来操作，并收集相应的证据来支持你的主张：

一、确认自己符合签订无固定期限合同的条件

首先，你需要根据《劳动合同法》的规定，确认自己是否满足以下任一条件，这是主张签订无固定期限劳动合同的前提：

1. 在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，你在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 你已经连续订立二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，现在续订劳动合同的。

二、收集与公司的沟通记录

一旦你确认自己符合签订条件，接下来应该尝试与公司进行友好协商，明确表达你希望签订无固定期限劳动合同的意愿。在这个过程中，无论是通过书面邮件、短信、微信，还是面谈的方式，都尽量保留好沟通记录。这些记录将作为你后续维权的重要证据，证明你已经主动提出过签订无固定期限劳动合同的要求，但公司未给予积极回应或拒绝。

三、准备劳动关系证明及符合条件的证据

除了沟通记录外，你还需要准备其他能够证明你与公司存在劳动关系，以及你符合签订无固定期限劳动合同条件的证据。这些证据包括但不限于：

• 身份证复印件：证明你的身份；
• 劳动关系证明：如劳动合同、工资条、工作证、社保缴纳记录等，证明你与公司存在劳动关系；
• 符合签订条件的证据：如工作年限证明（如入职通知书、工作证上的入职日期、历年劳动合同等）、连续订立二次固定期限劳动合同的证明（如两份固定期限劳动合同的复印件）等。

四、向劳动监察部门投诉举报

如果与公司协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉举报。在投诉时，你需要提交上述准备好的证据材料，并详细陈述公司拒绝签订无固定期限劳动合同的事实和理由。劳动监察部门有权对公司进行调查，并责令其改正违法行为。如果公司逾期不改正，劳动监察部门还可以要求公司从应签无固定期限劳动合同之日起每月支付你双倍工资。

五、申请劳动仲裁或提起诉讼

如果劳动监察部门的处理未能达到预期效果，你还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者对仲裁结果不满意时，在规定期限内向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，你需要充分阐述自己的诉求和理由，并依靠法律来维护自己的合法权益。法院或仲裁委员会将依据事实和法律进行全面审查，并作出最终判决或裁决。

六、强调保留证据的重要性

在整个维权过程中，保留好相关证据是至关重要的。这些证据不仅能够帮助你证明自己的主张，还能够在法律程序中起到关键作用。因此，建议你从一开始就注意收集和保留所有与签订无固定期限劳动合同相关的证据材料。

综上所述，要证明公司不给员工签无固定期限合同，你需要确认自己符合签订条件、收集与公司的沟通记录、准备劳动关系证明及符合条件的证据、向劳动监察部门投诉举报、申请劳动仲裁或提起诉讼，并特别注意保留好相关证据。希望这些建议能够对你有所帮助。