结论：母亲生病请不了假而选择离职，这一行为本身在法律上并无直接禁止，但可能会对您产生一系列的影响，包括经济补偿、社保缴纳、再就业等。具体影响需根据实际情况和法律规定来分析。
详细分析：
离职的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权根据自己的意愿选择离职，但通常需要提前通知用人单位，并按照规定办理离职手续。
- 在您母亲生病请不了假的情况下，如果确实无法继续工作，选择离职是合法的，但建议尽量与用人单位协商，看是否可以获得一定的理解和支持，比如请假、调休或者远程工作等。
经济补偿的影响：
- 如果您是因为用人单位的原因（如未提供必要的劳动条件、未及时支付劳动报酬等）而离职，根据法律规定，您有权要求用人单位支付经济补偿。
- 但如果您是主动离职，且没有合理的理由（如用人单位未违法或违约），则通常无法获得经济补偿。在您母亲生病的情况下，如果因此选择离职，且没有与用人单位协商一致，可能无法获得经济补偿。
社保缴纳的影响：
- 离职后，您的社保缴纳将会中断，这可能会影响您享受社保待遇，如医疗保险、养老保险等。
- 如果您在离职后尽快找到新的工作，并由新用人单位继续缴纳社保，则可以避免社保中断带来的不利影响。但在此期间，您可能需要自行承担医疗费用等风险。
再就业的影响：
- 离职记录可能会成为您未来求职时的一个考虑因素，尤其是如果离职原因被误解或解释不清时。
- 因此，在离职时，建议您与用人单位友好协商，尽量达成一个对双方都有利的解决方案，并保留好相关证据和文件，以便在未来求职时能够清晰地解释离职原因。
建议：
- 与用人单位协商：在母亲生病请不了假的情况下，首先尝试与用人单位协商，看是否可以获得请假、调休或者远程工作等支持。
- 了解法律规定：在离职前，了解相关的法律规定和用人单位的规章制度，确保自己的权益得到保障。
- 保留证据：在离职过程中，保留好相关证据和文件，如请假申请、医疗证明、离职协议等，以便在未来需要时能够证明自己的权益。
- 寻求法律帮助：如果您在离职过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，母亲生病请不了假而选择离职是一个需要谨慎考虑的决定。在做出决定前，建议您充分了解相关的法律规定和用人单位的规章制度，并与用人单位进行友好协商，以尽量减少对自己的不利影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。