面对家人生病公司不给请假还逼迫离职的情况，你首先不要慌张，这是不合法的，你有权维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你提供的法律分析和建议：
一、公司行为是否合法
关于请假：
- 根据《劳动法》及相关规定，员工因家庭成员生病等紧急情况需要请假时，公司应当给予合理的理解和支持。如果公司无正当理由拒绝你的请假申请，这可能构成违法行为。
关于逼迫离职：
- 公司逼迫员工离职，尤其是以不正当理由（如不批准请假）为由，是违法的。员工有权拒绝非法解雇，并可以要求公司继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿。
二、你可以采取的措施
与公司沟通：
- 首先，尝试与公司管理层或人力资源部门进行沟通，说明家人生病的紧急情况，并请求合理的请假时间。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件）留下沟通记录。
收集证据：
- 如果公司拒绝请假并逼迫离职，你需要开始收集相关证据，包括但不限于：请假申请记录、公司拒绝请假的通知或邮件、与公司的沟通记录、家人生病的医疗证明等。这些证据将有助于你后续维护自己的权益。
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司行为持续违法，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉无果，或者你认为自己的权益受到了严重侵害，你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，仲裁结果具有法律效力。
三、可能的法律后果
如果公司被认定违法：
- 公司可能需要继续履行与你的劳动合同，或者支付你因非法解雇而应得的经济补偿。同时，公司还可能面临劳动监察部门的处罚。
如果你选择离职：
- 如果你因为公司的不合法行为而选择离职，你仍然有权要求公司支付你应得的经济补偿，包括但不限于未休年假的工资、加班费、经济补偿金等。
四、建议与提醒
- 保持冷静：在面对这种情况时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定。
- 及时咨询：如果你对法律程序或自己的权益有疑问，及时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议。
- 注意时效：在维护自己权益的过程中，要注意相关法律程序的时效。例如，劳动仲裁的申请时效通常为一年，从你知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起计算。
最后，我想强调的是，你有权维护自己的合法权益。面对公司的不合法行为，不要害怕或退缩。及时采取措施，保护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。