公司无权因您生病请假不批而直接要求您离职，这是违法的，您有权拒绝并采取相应措施维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：

从劳动合同及公司规章制度角度

1. 劳动合同约定：您与公司签订的劳动合同中，通常会明确规定员工的请假制度以及公司解除劳动合同的条件。如果劳动合同中没有约定公司可以在您生病请假不批的情况下直接解除劳动合同，那么公司的这种要求就缺乏合同依据。您有权依据劳动合同的约定，继续履行请假手续，并要求公司按照合同约定保障您的合法权益。
2. 公司规章制度合法性：即使公司有相关的规章制度规定员工请假和离职的情形，该规章制度也必须符合法律法规的规定，并且经过民主程序制定、公示或告知员工。如果公司的规章制度违反了法律法规的强制性规定，或者没有经过合法的程序制定和公示，那么该规章制度对您不具有约束力。例如，公司的规章制度中规定员工生病请假必须经过特定高层批准，否则视为旷工并可解除劳动合同，但如果该规定没有经过职工代表大会或者全体职工讨论等民主程序，就可能被认定为无效。

从法律法规角度

1. 医疗期保护：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，公司不得解除劳动合同。如果您正处于医疗期内，公司要求您直接离职的行为明显违反了这一规定，您有权拒绝公司的要求，并要求公司继续履行劳动合同，支付医疗期内的工资和享受相应的医疗待遇。
2. 违法解除劳动合同的赔偿：如果公司不顾您的反对，强行解除与您的劳动合同，这属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司应当向您支付赔偿金。赔偿金的标准是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

应对措施建议

1. 与公司沟通协商：首先，您可以尝试与公司的人力资源部门或者相关负责人进行沟通，向他们说明您生病需要请假的情况，并出示相关的医疗证明，如病历、诊断书等。同时，明确告知公司其要求您直接离职的行为是违法的，要求公司按照法律法规和劳动合同的约定处理您的请假事宜。
2. 向劳动监察部门投诉：如果与公司沟通协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理，责令公司改正违法行为，并保障您的合法权益。您需要向劳动监察部门提供相关的证据材料，如劳动合同、请假申请、医疗证明、公司要求您离职的通知等。
3. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的诉求，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在劳动仲裁过程中，您需要提交仲裁申请书和相关证据材料，仲裁委员会将根据事实和法律规定进行裁决。如果您对仲裁裁决不服，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。