关于您提出的解除劳动合同赔偿月数的问题，这主要取决于解除劳动合同的具体原因和情形。以下我将从不同角度为您详细分析：
协商一致解除劳动合同：
- 如果您与工厂协商一致解除劳动合同，那么赔偿月数将依据双方达成的协议来确定。法律并未规定具体的赔偿月数，而是尊重双方的协商结果。因此，在这种情况下，赔偿月数可能是几个月，也可能没有赔偿，完全取决于双方的约定。
工厂提出解除劳动合同：
- 如果工厂因经营不善、业务调整等原因提出解除劳动合同，且您不存在过错，那么根据《劳动合同法》的相关规定，工厂应当向您支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是按照您在工厂的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，劳务合同七个月（但此处的劳务合同可能表述有误，实际应为劳动合同的一部分或相关约定，我们按劳动合同处理），劳动合同总期限为3年3个月。若工厂在劳动合同期限内提出解除，且您无过错，则经济补偿的计算应基于您实际在工厂的工作年限（若劳务合同期间也视为工作年限的一部分，则需考虑在内，但通常劳务合同与劳动合同是分开的，此处我们假设劳务合同期间不计入或已包含在3年3个月内）。按照3年3个月计算，您应获得3.5个月工资的经济补偿。但需注意，若工厂提出解除时，您已工作超过3年但不足3年半，且劳务合同期间不计入或已合理折算，则仍按3.5个月计算；若劳务合同期间有特殊约定且需计入，则需根据具体约定调整。
- 特殊情形：如果工厂是违法解除劳动合同，那么您有权要求工厂支付赔偿金，赔偿金是经济补偿的两倍，即7个月工资（3.5个月×2）。
您提出解除劳动合同：
- 如果您因个人原因（如找到更好的工作、家庭原因等）提出解除劳动合同，且您不存在工厂违法或违约的情形，那么通常您无权要求工厂支付经济补偿或赔偿金。
- 特殊情形：如果工厂存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，您提出解除劳动合同的，有权要求工厂支付经济补偿。经济补偿的计算方式同上，即按照您在工厂的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
总结与建议：
- 赔偿月数主要取决于解除劳动合同的原因和情形。
- 如果是工厂提出解除且您无过错，通常应获得3.5个月工资的经济补偿（按3年3个月工作年限计算）。
- 如果是工厂违法解除，您有权要求7个月工资的赔偿金。
- 如果您提出解除且无工厂违法情形，则通常无权要求经济补偿或赔偿金。
建议您：在解除劳动合同前，先与工厂协商，明确解除的原因和赔偿事宜。如果无法协商一致，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。