结论：劳务公司与劳务工未签合同的情况下，工厂（即劳务公司）一般无权直接对劳务工进行罚款，但具体情况需结合实际法律关系和工厂规章制度来判断。以下从不同角度进行分析：
一、未签合同不影响劳务关系的存在，但罚款权需有法律依据或约定
劳务关系的成立：
- 即使劳务公司与劳务工未签订书面合同，只要双方存在事实上的劳务关系（如劳务工为工厂提供了劳动，工厂接受了劳动成果并支付了报酬），则劳务关系依然成立。
罚款权的来源：
- 工厂（劳务公司）对劳务工进行罚款，必须基于明确的法律依据或双方之间的约定。
- 在没有法律依据或双方未约定的情况下，工厂无权单方面对劳务工进行罚款。
二、工厂罚款的合法性分析
法律依据：
- 我国《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规并未直接规定工厂可以对劳务工进行罚款。
- 罚款通常属于行政处罚范畴，而工厂作为民事主体，不具备行政处罚权。
约定依据：
- 如果劳务公司与劳务工在合同中明确约定了罚款条款（尽管未签合同，但若双方有口头约定或工厂规章制度中有相关规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定），则工厂可能依据该约定进行罚款。
- 但需注意，即使合同中有罚款条款，该条款也可能因违反法律法规的强制性规定（如罚款金额过高、罚款事由不合理等）而被认定为无效。
三、工厂规章制度与罚款
规章制度的制定：
- 工厂可以制定规章制度来规范劳务工的行为，但规章制度必须合法、合理，且经过民主程序制定并公示。
规章制度与罚款的关系：
- 如果工厂规章制度中明确规定了罚款事项，且该规定不违反法律法规的强制性规定，同时劳务工知晓并同意该规定，则工厂可能依据规章制度进行罚款。
- 但如前所述，罚款权并非工厂天然具备，必须基于明确的法律依据或双方约定。
四、实务建议
对于劳务工：
- 如果工厂未经合法依据或约定对你进行罚款，你可以拒绝支付罚款，并可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
对于工厂（劳务公司）：
- 建议工厂在制定规章制度时明确罚款事项，并确保该规定合法、合理，且经过民主程序制定并公示。
- 同时，建议工厂与劳务工签订书面合同，明确双方的权利义务，以避免因未签合同而引发的法律纠纷。
总结：劳务公司与劳务工未签合同的情况下，工厂一般无权直接对劳务工进行罚款。如果工厂要罚款，必须有明确的法律依据或双方之间的约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。