被执行立即辞退时，员工可以根据具体情况要求公司支付经济补偿或赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退与经济补偿
无过错性辞退：
- 若员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
- 或员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；
- 或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行且未能就变更内容达成协议；
- 在这些情形下，公司虽可以辞退员工，但需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按员工在本单位工作的年限支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。
员工过错性辞退：
- 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等法定过错情形，公司可以辞退员工且无需支付经济补偿。但公司必须确保相关规章制度合法有效，并已向员工公示告知。
二、违法辞退与赔偿金
- 若公司无正当理由或违反法律规定辞退员工，如随意找借口解雇、在女职工孕期、产期、哺乳期内辞退，或辞退患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工，则属于违法解除劳动合同。
- 员工在此情况下有权要求公司支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（即按员工在公司工作年限，每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付一个月工资的两倍）。
三、维权途径与注意事项
协商：
- 员工应首先尝试与公司进行协商，要求公司按照法定标准支付经济补偿或赔偿金。
证据收集：
- 在整个过程中，员工应收集并保留好所有与劳动关系及辞退事件相关的证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。这些证据在后续的仲裁或诉讼中至关重要。
仲裁与诉讼：
- 若协商不成，员工可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，并提供相关证据。
- 对仲裁结果不满意时，员工还可以向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
合理要求与咨询：
- 员工在提出赔偿要求时应确保合理且合法，避免过高或不切实际的要求。
- 如对公司的辞退决定或赔偿方案存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供准确的法律意见和帮助。
综上所述，被执行立即辞退时，员工应根据具体情况合理提出赔偿要求，并通过合法途径积极维护自己的权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并注重证据的收集和保留是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。