结论：在孩子1岁半的情况下，单位一般不能随意辞退员工，但存在特定法定情形时，单位可以依法解除劳动合同。

分析说明：

1. 一般情况下的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。孩子1岁半时，母亲仍处于哺乳期，因此单位在一般情况下不能随意辞退员工。

2. 特定法定情形下的解除：

   • 尽管有上述保护，但如果员工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。这些情形不受孕期、产期、哺乳期的限制。

3. 经济性裁员的例外：

   • 在某些特殊情况下，如用人单位依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位可以依照《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定进行经济性裁员。但即便如此，对于孕期、产期、哺乳期的女职工，单位仍需遵循特别保护原则，不能随意将其列入裁员名单。

法律建议：

• 如果您作为哺乳期的女职工被单位辞退，且不属于上述特定法定情形，您可以向单位提出异议，并要求单位继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿。
• 如果单位坚持辞退且您认为其辞退行为违法，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 在与单位沟通或申请仲裁前，建议您先收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明您的劳动关系和辞退事实。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。