结论前置：在孩子两岁的情况下，单位一般无权直接辞退员工，但存在特定情形时，单位可能依法解除劳动合同。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：单位无权直接辞退
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定条件和程序。在员工处于孕期、产期、哺乳期（即“三期”）期间，用人单位通常不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。孩子两岁，其母亲一般仍处于哺乳期（哺乳期通常为一年，但具体可能因个人情况及地方规定有所不同，若哺乳期已过，则不直接受此特别保护），因此，在一般情况下，单位无权直接辞退处于哺乳期的女员工。
二、特定情形：单位可能依法解除劳动合同
尽管“三期”女员工受到特殊保护，但在某些特定情形下，用人单位仍可能依法解除劳动合同。这些情形主要包括：
员工严重违反用人单位规章制度：如果女员工在“三期”内严重违反了用人单位的规章制度，且该规章制度是合法有效的，用人单位有权依据规章制度解除劳动合同。
员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：若女员工在“三期”内因严重失职或营私舞弊行为给用人单位造成了重大损害，用人单位同样有权解除劳动合同。
员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：如果女员工在“三期”内同时与其他用人单位建立劳动关系，且这种行为对完成本单位的工作任务造成了严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，用人单位也有权解除劳动合同。
员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同：若女员工在订立或变更劳动合同时存在欺诈、胁迫或乘人之危的行为，导致用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更了劳动合同，用人单位有权解除劳动合同。
员工被依法追究刑事责任：如果女员工在“三期”内被依法追究刑事责任，用人单位同样有权解除劳动合同。
三、法律建议
对于员工：如果处于“三期”内且面临被辞退的风险，应首先了解自己的权益和用人单位的解除理由。如果认为用人单位的解除行为违法，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
对于用人单位：在解除与“三期”女员工的劳动合同时，必须确保解除行为符合法定条件和程序。否则，可能面临支付赔偿金等法律责任。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议。