结论：员工因加班在下班路上撞死他人，一般情况下与单位没有直接的法律关系，但在特定条件下，单位可能需要承担一定的责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下单位无直接责任
在大多数情况下，员工在下班路上因个人原因（如驾驶疏忽、违反交通规则等）撞死他人，这属于员工的个人行为，与单位没有直接的法律关系。单位无需因此承担赔偿责任。这是因为，员工在下班后的行为，除非与工作有直接关联，否则一般不被视为职务行为，单位不对员工的个人行为负责。
二、特定条件下单位可能承担责任
职务行为认定：
- 如果员工在下班路上是在执行单位的任务或受单位指派进行的活动（如送文件、接客户等），且因此撞死他人，那么这可能被认定为职务行为。在这种情况下，单位可能需要根据《民法典》中关于用人单位责任的规定，对受害者承担赔偿责任。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持职务行为的认定。
单位管理责任：
- 如果单位存在管理疏忽，如未对员工进行必要的交通安全教育、未提供安全的交通工具或未合理安排工作时间导致员工疲劳驾驶等，且这些疏忽与员工撞死他人的事故有因果关系，那么单位可能需要承担一定的管理责任。但这种责任通常是次要的，主要责任仍由员工个人承担。
工伤保险与赔偿：
- 需要注意的是，员工在下班路上发生交通事故，如果符合《工伤保险条例》中关于“上下班途中”和“非本人主要责任”的规定，员工可以申请工伤认定并享受工伤保险待遇。但这并不涉及单位对受害者的赔偿责任，而是员工个人因工伤获得的保障。
三、法律建议
对于员工：
- 在下班路上应严格遵守交通规则，确保自身和他人的安全。
- 如果因工作原因需要在下班路上执行任务，应提前与单位沟通并明确责任划分。
- 如发生交通事故，应及时报警并保护现场，同时通知单位和保险公司。
对于单位：
- 应加强对员工的交通安全教育，提高员工的交通安全意识。
- 合理安排工作时间，避免员工因疲劳驾驶而发生事故。
- 如员工因工作原因需要在下班路上执行任务，应明确责任划分并提供必要的保障措施。
进一步思考：在处理此类案件时，关键在于准确认定员工的行为是否属于职务行为以及单位是否存在管理疏忽。这需要综合考虑多种因素，如员工的工作性质、任务内容、事故发生的时间地点等。因此，在具体案件中，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。