员工在吃饭时间打电话被客户投诉，这一行为本身并不直接构成违法，但其是否违反公司规章制度或劳动合同约定，以及是否应承担相应责任，需结合具体情况分析。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律层面
法律未明确禁止：我国现行劳动法律法规，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等，并未明确规定员工在吃饭时间不得打电话或因此被投诉即构成违法。因此，从法律层面讲，这一行为本身并不直接违法。
规章制度与劳动合同：虽然法律未明确禁止，但用人单位有权根据自身经营需要，制定合理的规章制度或劳动合同条款，对员工的工作时间、行为规范等进行约定。如果规章制度或劳动合同中明确规定了员工在特定时间（如吃饭时间）不得进行与工作无关的活动（如打电话），且该规定不违反法律法规，那么员工违反这一规定可能会受到相应的纪律处分。
二、公司规章制度层面
规章制度的内容：用人单位应依法建立和完善劳动规章制度，这些规章制度可能包括对员工行为进行规范的内容，以及相应的奖惩措施。如果规章制度中明确规定了员工在吃饭时间不得打电话或因此被投诉将受到何种处分，那么员工应遵守这一规定。
规章制度的合法性：规章制度必须合法、合理，且经过民主程序制定并公示或告知员工。如果规章制度本身违法或未经民主程序制定，那么员工有权拒绝遵守，且因此受到的处分可能无效。
三、实际操作与建议
核实规章制度：首先，应核实公司是否有明确的规章制度或劳动合同条款禁止员工在吃饭时间打电话。如果有，且该规定合法有效，那么员工应遵守这一规定。
沟通解释：如果员工因特殊情况（如紧急事务）需要在吃饭时间打电话，建议提前与上级或相关部门沟通解释，以避免不必要的误解和投诉。
改进服务流程：从公司角度出发，可以考虑优化服务流程或提供必要的支持（如设置专门的客服热线、提供必要的通讯设备等），以减少员工在吃饭时间因工作需要而打电话的情况。
处理投诉：如果员工确实因在吃饭时间打电话而被客户投诉，公司应首先核实投诉内容是否属实，然后根据规章制度或劳动合同约定进行相应处理。如果处理不当或员工认为处理结果不公，员工有权依法维护自己的合法权益。
总结来说，员工在吃饭时间打电话被客户投诉，这一行为本身并不直接违法，但可能违反公司规章制度或劳动合同约定。因此，建议员工和公司都应遵守相关法律法规和规章制度，通过沟通解释和改进服务流程等方式来减少类似情况的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。