员工私自打电话给您的顾客是否违法，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从不同角度为您进行的分析：
员工行为是否违反公司规章制度：
- 如果公司有明确的规章制度禁止员工私自联系顾客，或者要求员工在联系顾客前需获得公司批准，而员工违反了这些规定，那么员工的行为可能构成对公司规章制度的违反。但这种违反通常属于公司内部管理范畴，并不直接构成违法，除非该规章制度本身具有违法性或严重侵犯了员工的合法权益。
员工行为是否侵犯顾客隐私权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。如果员工在未经顾客同意的情况下，私自打电话给顾客，且电话内容涉及顾客的私人信息或打扰了顾客的正常生活，那么员工的行为可能构成对顾客隐私权的侵犯。
员工行为是否构成不正当竞争：
- 如果员工私自联系顾客的目的是为了将顾客引导至其他竞争对手处，或者泄露公司的商业秘密给竞争对手，那么员工的行为可能构成不正当竞争。这种情况下，员工不仅可能面临公司的内部处罚，还可能承担法律责任。
员工行为是否违反劳动合同或保密协议：
- 如果员工与公司签订的劳动合同或保密协议中明确规定了员工不得私自联系顾客或泄露公司商业秘密等条款，而员工违反了这些条款，那么员工的行为可能构成违约。公司有权根据合同约定追究员工的违约责任。
法律建议：
- 对于公司而言，建议制定明确的规章制度来规范员工与顾客的联系行为，并在劳动合同或保密协议中明确相关条款，以维护公司的合法权益。
- 对于员工而言，应严格遵守公司的规章制度和劳动合同约定，尊重顾客的隐私权，避免私自联系顾客或泄露公司商业秘密等行为。
- 如果发生员工私自联系顾客的情况，公司应首先进行内部调查，了解具体情况后再决定是否采取法律措施。如果涉及侵犯顾客隐私权或不正当竞争等违法行为，公司应及时向相关部门报告并寻求法律帮助。
可能后果：
- 如果员工的行为构成对公司规章制度的违反，公司可能根据内部规定对员工进行处罚，如警告、罚款、解雇等。
- 如果员工的行为构成对顾客隐私权的侵犯或不正当竞争等违法行为，员工可能面临法律责任，包括赔偿损失、承担行政责任甚至刑事责任。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。