美发店充值不开发票是违法的。以下是对此问题的详细解答：

法律依据

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方有义务向付款方开具发票。美发店作为提供美发服务的经营主体，在消费者充值并支付费用后，无论消费者是否主动索要，美发店都必须按照法律规定为消费者开具与实际交易相符的发票。

发票的重要性

1. 交易凭证：发票是交易的直接证据，证明了消费者与美发店之间的交易关系，是消费者支付费用的有效证明。

2. 维权依据：在发生消费纠纷时，发票是消费者维权的重要依据。它可以帮助消费者证明自己的消费行为，支持消费者的诉求。

3. 税务监管：发票也是税务部门监管商家、防止偷税漏税的重要手段。通过发票，税务部门可以追踪商家的交易情况，确保商家依法纳税。

美发店不开发票的后果

1. 税务处罚：如果美发店拒绝开具发票，将可能面临税务机关的处罚，包括责令改正、处以罚款以及没收违法所得等。这些处罚不仅会对美发店的经济利益造成损失，还会影响其商业信誉。

2. 消费者权益受损：不开发票还会损害消费者的合法权益。在缺乏发票的情况下，消费者在后续出现消费纠纷或需要进行费用报销时，将缺乏有效凭证，增加维权难度。

消费者的应对措施

1. 要求开具发票：消费者在美发店充值时，应明确要求美发店开具发票，并妥善保管。这是维护自身权益的重要步骤。

2. 投诉与举报：如果美发店拒绝开具发票，消费者可以向当地税务部门进行投诉与举报。税务机关会依法对美发店进行处理，并保护消费者的合法权益。

3. 选择正规美发店：为了预防此类问题，消费者在选择美发店时，应选择正规、有信誉的美发店进行消费。这样不仅可以降低遇到不开发票等问题的风险，还可以确保获得更好的服务体验。

综上所述，美发店充值不开发票是违法的，且后果严重。消费者应了解自己的权利，积极索要发票，并在遇到拒开发票的情况时采取适当的措施维护自己的合法权益。