美容院不开具发票是违法的，这一结论基于明确的法律依据和消费者权益保护的原则。
法律依据
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方有义务向付款方开具发票。美容院作为提供美容服务的经营主体，在消费者接受服务并支付费用后，无论消费者是否主动索要，都必须按照法律规定为消费者开具与实际交易相符的发票。
发票的重要性与消费者权利
交易凭证：发票是消费者与美容院之间交易关系的直接证明，它记录了服务的内容、金额等关键信息，是消费者维权的重要依据。
维权保障：若消费者在接受美容服务过程中遇到问题或纠纷，发票可以作为证据支持消费者的诉求，帮助消费者维护自己的合法权益。
税务监管：发票也是税务部门监管商家、防止偷税漏税的重要手段。美容院不开具发票，可能涉嫌偷税漏税，损害国家税收利益。
美容院的违法后果
如果美容院拒绝开具发票，将可能面临税务机关的严厉处罚，包括责令改正、处以罚款（如1万元以下）以及没收违法所得等。此外，这种行为还会损害美容院的商业信誉，影响其长期经营和客户信任。
消费者的应对措施
主动索要：消费者在接受美容服务时，应主动要求美容院开具发票，并确保发票内容与实际交易相符。
投诉举报：如遇美容院拒开发票的情况，消费者可以向当地税务部门进行举报。税务机关会依法对美容院进行处理，并保护消费者的合法权益。
选择正规机构：为预防此类问题，建议消费者选择正规、有信誉的美容院进行消费。这些机构通常更注重合规经营和客户服务，能够更好地保障消费者的权益。
总结与建议：美容院在提供服务后必须开具发票，这是其法定义务。消费者应了解自己的权利，积极索要发票，并在遇到拒开发票的情况时采取适当的措施维护自己的合法权益。同时，选择正规、有信誉的美容院进行消费也是预防此类问题的重要方法。